Вам не надо проверять все точки из указанных интервалов. Просто пользуйтесь алгоритмом. Если корень четной степени в числителе, то подкоренное выражение 12-x²-x≥0, х²+х-12≤0, решается методом интервалов. Разложили на множители (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, не перебирая, а одно число достаточно взять, чтобы указать знак на интервале, причем, не корень считать надо, а подкоренное выражение, то. что под корнем. Есть и другой без перебора. Я его вам предложил. Но вы не заинтересовались им.
-43 рис.
+ - +
Решением будет [-4;3]; Для знаменателя надо решить неравенство
х+3>0; x>-3, потом пересекаем эти два решения, и выходим на ответ. (-3;3]
Вам не надо проверять все точки из указанных интервалов. Просто пользуйтесь алгоритмом. Если корень четной степени в числителе, то подкоренное выражение 12-x²-x≥0, х²+х-12≤0, решается методом интервалов. Разложили на множители (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, не перебирая, а одно число достаточно взять, чтобы указать знак на интервале, причем, не корень считать надо, а подкоренное выражение, то. что под корнем. Есть и другой без перебора. Я его вам предложил. Но вы не заинтересовались им.
-43 рис.
+ - +
Решением будет [-4;3]; Для знаменателя надо решить неравенство
х+3>0; x>-3, потом пересекаем эти два решения, и выходим на ответ. (-3;3]
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.