Решите уравнения: 1)tgx=2-tg^2x 2)2sin^2x+cos^2x-3sinx-5=0 - вопрос №12222223503453207 от Obmorok33 20.12.2020 10:05

Question

Алгебра: Решите уравнения: 1)tgx=2-tg^2x 2)2sin^2x+cos^2x-3sinx-5=0

Obmorok33 · Answer

1)tgx=2-tg^2x ⇒tg^2x+tgx-2=0tgx=t⇒t^2+t-2=0По теореме Виеттаt1+t2=-1; t1*t2=-2⇒t1=-2; t2=1a) t=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πnb) t=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn2) 2sin^2x+cos^2x-3sinx-5=0⇒2)2sin^2x+1-sin^2x-3sinx-5=0⇒sin^2x-3sinx-4=0; sinx=t⇒t^2-3t-4=0По теореме Виеттаt1+t2=3; t1*t2=-4⇒t1=4; t2=-1a) t=4⇒sinx=4 - решений нетб) t=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn...