В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ЮлиLove
ЮлиLove
30.05.2021 09:04 •  Алгебра

Решите уравнения 6^(1-х-2х^2)=6^(2х^2+х)-5

Показать ответ
Ответ:
Доширак207
Доширак207
07.10.2020 16:10
6^{1-x-2x^2}=6^{2x^2+x}-5
\\6^{1-(2x^2+x)}-6^{2x^2+x}+5=0
\\ 6* \frac{1}{6^{2x^2+x}} -6^{2x^2+x}+5=0
делаем замену:
6^{2x^2+x}=y,\ y \in (0;+\infty)
получим:
6* \frac{1}{y} -y+5=0
\\-y^2+5y+6=0
\\y^2-5y-6=0
\\D=25+24=49=7^2
\\y_1= \frac{5+7}{2} =6
\\y_2= \frac{5-7}{2} \notin (0;+\infty)
обратная замена:
6^{2x^2+x}=6
\\2x^2+x=1
\\2x^2+x-1=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{4} =0,5
\\x_2= \frac{-1-3}{4} =-1
ответ: x1=0,5; x2=-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота