Решите уравнения: а) x^3 + 2x^2 - 5x -6 = 0 б) x^3 - 6x -9 = 0 в) x^4 - 4x^3 +12x - 9 = 0 c объяснением

A) Подбором найдем первый корень уравнения. Просто подставляем числа 0, 1, -1, 2, -2 и т.д. и проверяем равенство. Но как правило слишком долго подбирать не приходится. Первый корень х=2
. В первой скобке получается (х-2), определим что получается во второй. Чтобы получился х³, нужно скобку, У нас в примере +2х², значит к х² прибавляем 4х получается . Далее должно остаться -5х, следовательно прибавляем 3 =
Решаем полученное уравнение

х-2=0 и



ответ: 3 корня х=2, х=-3 и х=-1
б) Решаем таким же методом, как и предыдущее уравнение. Подбором определяем один из корней, это х=3 проверяем
Получаем произведение
x-3=0 ; ; ; D<0 действительных корней нет. Если по заданию надо найти действительные корни, то ответ: х=3 - один корень. Если такого условия нет, то к нему добавятся два комплексных корня и получится ответ: х=3,
;
в) Разложим на множители



; и ;
;
ответ: 4 корня х=3, х=1, и