Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения cost= 1/√2 cost= 2 cost= 3/4

Показать ответ

Ответ:

dshvedova06

26.05.2020 16:25

Это классические тригонометрические уравнения с косинусом. Их можно решить с формулы:

$\displaystyle \cos x=a\quad , \, a \leq 1\\\\x=\pm \arccos a +2\pi k \quad , \, k\in \mathbb Z$

Решение:

$\displaystyle \textbf{1)}\\\\\cos t= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\\t=\pm \arccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2\pi k\quad ,\, k\in \mathbb Z\\\\t=\pm \frac{\pi}{4}+ 2\pi k\quad ,\, k\in\mathbb Z \\\\\textbf{2)}\\\\a=2 \Rightarrow |2|\ \textgreater \ 1 \quad \text{- no solutions}\\\\\textbf{3)}\\\\\cos t= \frac{3}{4} \\\\x=\pm \arccos \frac{3}{4} +2\pi k\quad ,\, k\in \mathbb Z$

Под конец, хочу снова обратить ваше внимание на то, что не существует решений у второго уравнения.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lera1064

23.01.2022 17:47

Втреугольнике (крм) угл (крм) равен 56 гр, биссектрисы внешних углов при вершинах (к) и ( м) пересекаются в точке (о). найдите угл (ком)!...

Лизочка2597

30.01.2021 04:46

Какое из неравенств верно? 1) (-10)^12*(-5)^10 0 )^15*(-8)^11 0 )^19*(-3)^20 0 )^14*(-2)^23 0...

vika2075

30.01.2021 04:46

На столике в вагоне движущегося поезда лежит книга. относительно каких тел книга находится в покое? а)относительно рельсов б)относительно столика желательно кратко, но с объяснениями:...

tray5o3

30.01.2021 04:46

Вуниверситетскую библиотеку новые учебники по для 2-3 курсов , по 280 штук для каждого курсаю. все книги одинаковы по размеру. в книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается...

тут8

30.01.2021 04:46

През в автобусе стоит 15 рублей,школьникам предоставляется скидка 20%,пенсионерам-40%.сколько рублей стоит проезд в автобусе семье, состоящей из двух взрослых,одного пенсионера...

Zhuldyz2005

30.01.2021 04:46

X^4-2x^2-8=0 решите уравнение подробно) заранее ! ^-степень...

Elika34

30.01.2021 04:46

Площадь квадрата 49 кв.м.узнай его периметр...

Вероникапривет

30.01.2021 04:46

При делении натурального числа на 16 в остатке получается 15 какой остаток поучается при делении этого числа на сколько двухзначных натуральных чисел делятся на 4? ? сколько...

Rombik075

30.01.2021 04:46

Докажите, что число8^8+8^7-8^6делится на71. разложите на множители многочлен: a) x^2-25=0 б) a^3+c^3 докажите тождество: (a-x)^2+4ax=(a+x)^2 представте двучлен в виде произведения:...

iruna4

30.01.2021 04:46

Найдите множество значений функции y=3cos^2*8x-2 ответы: 1)[-26; 22] 2)[-3; 3] 3)[-2; 1] 4)[-2; 2]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку