Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
ответ: 32 ц
Объяснение:
Перепишем текст задачи в алгебраическом виде.
Пусть производительность первой группы это Х, производительность второй группы это Y.
Тогда "Одна группа виноградарей работала 4 ч., а другая — 6 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда" запишем как:
4 * X = 6 * Y
Фраза "Определи, сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч., если известно, что каждый час она убирала на 16 ц больше второй группы" дает нам второе уравнение:
X - 16 = Y.
А найти нам надо 4 *X, то есть "сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 4 ч."
Решаем систему уравнений методом подстановки:
4 * Х = 6 * (X - 16)
6 * X - 4 * X = 16
2 * X = 16
X = 8
=> 4 * X = 4 * 8 = 32 ц
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)