Решите уровнения 10.33.

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°

Объяснение:

Рішення

а) Викладемо кулі в ряд. Для визначення розкладу наших куль по шести скриньок розділимо ряд п'ятьма перегородками на шість груп: перша група для першого ящика, друга - для другого і так далі. Таким чином, число варіантів розкладки куль по шухлядах дорівнює числу в розташування п'яти перегородок. Перегородки можуть стояти на будь-якому з 19 місць (між 20 кулями - 19 проміжків). Тому число їх можливих розташувань одно.

б) Розглянемо ряд з 25 предметів: 20 куль і 5 перегородок, розташованих в довільному порядку. Кожен такий ряд однозначно відповідає деякому розкладки куль по ящиках: в перший ящик потрапляють кулі, розташовані лівіше першої перегородки, в другій - розташовані між першою і другою перегородками і т. Д. (Між якимись перегородками куль може і не бути). Тому число в розкладки куль по шухлядах дорівнює числу різних рядів з 20 куль і 5 перегородок, тобто одно