Решите в целых числах уравнение x^ 2 − y ^ 2 = 12. Если решений несколько, каждое решение (,) введите в отдельное поле ввода, разделив числа пробелом (сначала , потом ). Например, если решением является =10, =−9, то нужно ввести «10 -9» (без кавычек).
x² - y² = 12
(x - y)(x + y) = 12
x-y x+y целые
12 = 2*2*3
Составляем пары , которыми могут быть значения
(1, 12) (12,1) (-1, -12) (-12, -1)
(2, 6) (6, 2) (-2, -6) (-6, -2)
(3, 4) (4, 3) (-3, -4) (-4, -3)
Составляем 12 систем
x + y = 1
x - y = 12
x + y = 12
x - y = 1
x + y = -1
x - y = -12
---
x + y = -12
x - y = -1
2x = 13 x = 6.5 нет значения не целые
оставляем где значения четные
x + y = 2 2x = 8 x = 4
x - y = 6 y = -2
x + y = 6 2x = 8 x = 4
x - y = 2 y = 2
x + y = -2 2x = -8 x = -4
x - y = -6 y = 2
---
x + y = -6 2x = -8 x = -4
x - y = -2 y = -2
ответ (4, 2) (4, -2) (-4, -2) (-4, 2)