В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ksenia7567012
ksenia7567012
18.04.2023 08:58 •  Алгебра

Решите в натуральных числах систему уравнений

{x+y+z=14;
{x+yz=19.
В качестве ответа введите количество решений и все возможные значения x.
Количество решений:

все значения х:

Показать ответ
Ответ:
zakharskaoye07y
zakharskaoye07y
27.07.2021 15:10

\displaystyle\bf \left \{ {{x+y+z=14} \atop {x+yz=19}} \right. =\left \{ {{19-yz+y+z=14} \atop {x=19-yz}} \right. = \\\\\\\left \{ {{(1-z)y+z-1=-5-1} \atop {x=19-yz}} \right. =-(z-1)y+(z-1)=-6\\\\\\(1-y)(z-1)=-6= \\\\1)\left \{ {{1-y=-1} \atop {z-1=6} \right. =y_1=2\quad;\quad z_1=7 \quad ; \quad \boxed{x_1=5}\\\\\\2)\left \{ {{1-y=-6} \atop {z-1=1}} \right. = y_2=7 \quad ; \quad z_2=2 \quad; \quad \boxed{x_2=5}                                                                                                                                                                 \displaystyle\bf \\\\3)\left \{ {1-{y=-2} \atop {z-1=3}} \right. = y_3=3 \quad; \quad z_3=4 \quad ;\quad \boxed{x_3=7} \displaystyle\bf\\ \\\\4)\left \{ {1-{y=-3} \atop {z-1=2}} \right. = y_4=4 \quad; \quad z_4=3 \quad ;\quad \boxed{x_4=7}                                                                                                                                                                      В итоге система  имеет 4-решения  ; и так же 2 различных значения которые может принимать x это 7  и 5                                                                                                                                                    

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота