Решите все номера. 1. найдите значение заданного числового выражения:
а) 9,5 - 5,6 + 2,3 - 1,2;
б) 0,4 * 2⁄9 + 2,3 * 2⁄9;

2. решите данные уравнения:
а) 5у + 7 = 4;
б) 8х - 3 = 5 - 2х;

в)
3. дан открытый луч с концом в точке 12. запишите обозначение, аналитическую  и модели данного промежутка.  

сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку.

4. заданное выражение. вычислите его значение:
12 + 4 (3z-4 ) - ( 5z+ 6 ), при z = 3⁄4

5. решите . при решении используйте этапы   моделирования.
в библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше  книг чем 7 классу и на 50 книг больше чем 8 классу. сколько книг выдали  каждому классу, если всего выдали 400 книг? ​

Х-скорость велосипедиста на пути из А в В
60/х -время,потраченное на путь из А в В

обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час

60-х  -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч

20 мин=1/3 ч-остановка

всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)

составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)

4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0 

D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36  км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость

ответ:20 км/ч.

1) {2x-y=7                y=2x-7
    {x^2-xy=12  ⇔     x^2-x(2x-7)=12 ⇔ - x^2+7x-12=0  ⇔ x^2-7x+12=0
                                                                                            x1=3, x2=4
(решаем или по теореме Виета, или по "дискриминанту").

Т.к.  y=2x-7,то  x1=3,  y1= -1,    x2=4,     y2= 1.

Проверка.
 x1=3,  y1= -1,                                        x2=4,     y2= 1.

 2(3)-(-1)=7           ВЕРНО,                  2(4)-(1)=7           ВЕРНО,              
 3^2-3(-1)=y=12   ВЕРНО                   4^2-4(1)=y=12   ВЕРНО
 
ОТВЕТ:   x1=3,  y1= -1,
                x2=4,  y2= 1.

2)Дана система линейных уравнений:
{4x-3y=-1
{2x+5y=6
Решите эту систему:
подстановки.
{4x-3y=-1  
{2x+5y=6     ⇒2x=6-5y,
 
подставляем в первое ур-е   4x-3y= -1: 2(2x)-3y= -1  2(6-5y)-3y=-1 ⇒
12-10y-3y= -1 ⇒ -13y = -13 ⇒y=1,  тогда x= (6-5)/2=1/2
x=1/2,    y=1
Проверка.
{4(1/2)-3(1)=-1  
{2(1/2)+5(1)=6    верно.

сложения
{4x-3y=-1  
{2x+5y=6  

умножим обе части второго ур-я на (-2), получим   {4x-3y=-1  
                                                                                     {-4x-10y=-12
 
Складываем уравнения, получим:   -13y=-13, ⇒y=1.
Находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе:  2x+5(1)=6 ⇒2x=6-5 ⇒x=1/2.
x=1/2,    y=1
Проверку уже выполнили (см. выше).

ответ:  x=1/2,    y=1