Решите задачу с уравнения разность двух чисел равна 4 а разность их квадратов 112 Найдите их числа

По условию задания:

a-b=4

a²-b²=112

Это система уравнений, решаем методом подстановки.

Для этого выразим a через b в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его:

a = 4 + b

(4 + b)² -b² = 112         16 + 8b + b² - b² = 112

                                   8b = 112 - 16

                                   8b = 96

                                   b = 12      ⇒   a = 4 + 12 = 16

Проверка:

16 - 12 = 4

16² - 12² = 256 - 144 =112, всё верно.