Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В трех ящиках 140 кг слив. В первом ящике было в 1,2 раза меньше, чем во втором, и на 20 кг больше, чем в третьем. Сколько килограммов слив было в каждом ящике?

1. По условию a1=4, an+1 = -2•an + 4.

a2 = -2•a1 + 4 = - 2•4 + 4 = - 8 + 4 = -4.

a3 = -2•a2 + 4 = - 2•(-4) + 4 = 8 + 4 = 12.

ответ: 4; -4; 12.

2. По условию cn = 3 - 8n.

а) Если сn = 53, то

53 = 3 - 8n

8n = 3 - 53

8n = -50

n = - 50/8

n не является натуральным числом, поэтому 53 не является членом этой последовательности.

б) Если сn = 75, то

75 = 3 - 8n

8n = 3 - 75

8n = - 72

n = - 9

-9 не является натуральным числом, поэтому 75 не является членом этой последовательности.

ответ: оба числа не являются членами последовательности.

Объяснение:

1)График уравнения х+2у =7            А (5; b)

Чтобы найти значение b, то есть, у, соответствующий х=5, подставим значение х в уравнение и вычислим у:

х+2у=7

2у=7-х

у=(7-х)/2

у=(7-5)/2

у=1

2)3x²-y+1=0      A(1;-4)        B(-1;4)         С (2;13)        D (-2;13)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно подставить значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть уравнения будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.

A(1;-4)  

3*1²-(-4)+1=3+4+1=8

8≠0, не принадлежит.

B(-1;4)

3*(-1)²-4+1=3-4+1=0

0=0, принадлежит.

С (2;13)

3*2²-13+1=12-13+1=0

0=0,  принадлежит.

D (-2;13)

3*(-2)²-13+1=12-13+1=0

0=0, принадлежит.

3)   x+y=0     xy+2y=1      x³+4y= -4       x²-3y=0       К (-2; 1)

Схема та же, что во втором задании.

а) x+y=0  

  -2+1= -1

  -1≠0, не проходит.

б)xy+2y=1  

 (-2)*1+2*1= -2+2=0

 0=0, проходит.

в) x³+4y= -4

 (-2)³+4*1= -8+4= -4

 -4 = -4, проходит.

г)  x²-3y=0  

(-2)²-3*1=4-3=1

 1≠0, не проходит.