Решите задачу:заказ на 300 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее чем второй сколько деталей в час делает первый рабочий если известно что за час он делает на 5 деталей больше чем второй

Відповідь:

Тільки по графіку можна одразу вказати, при яких значеннях аргументу значення функції додатні

Пояснення:

Приклад: Використовуючи графік функції у = х2 – 1, де -3 ≤ х ≤ 2, знайти значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;

Для значень х таких, що -3 < х < -1, точки графіка розташовані вище осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень при -3 < х < -1. Так само вище осі абсцис знаходяться точки графіка для 1 < х < 2. Тому при 1 < х < 2 функція знову набуває додатних значень. Отже, при -3 < х < -1 або 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.

1)

2x - y = 2

2x^2 - xy = 6

y = 2x - 2

x(2x - y) = 6

y = 2x - 2

x(2x - 2x + 2) = 6

y = 2x - 2

2x = 6

x = 3

y = 4

ответ: x = 3; y = 4

2)

(x + 2)(y + 1) = 12

x + 2y = 6

x = 6 - 2y

(6 - 2y + 2)(y + 1) = 12

x = 6 - 2y

(8 - 2y)(y + 1) = 12

x = 6 - 2y

8y + 8 - 2y^2 - 2y - 12 = 0

x = 6 - 2y

-(2y^2 - 6y + 4) = 0

x = 6 - 2y

2(y^2 - 3y + 2) = 0

x = 6 - 2y

y^2 - 3y + 2 = 0

x = 6 - 2y

y1 = (3 + корень(9 - 8)) : 2

y2 = (3 - корень(9 - 8)) : 2

y1 = 2

y2 = 1

x1 = 2

x2 = 4

ответ: (2; 2) и (4; 1), где первое число в скобках - X, а второе y

3)

x^2 + y^2 = 10

xy = -3

Y и X неравны 0, делить можно

x^2 + y^2 = 10

x = (-3) : y

x = (-3) : y

9 : y^2 + y^2 = 10

x = (-3) : y

(9 + y^4) : y^2 = 10

x = (-3) : y

y^4 - 10y^2 + 9 = 0

x = (-3) : y

Используем метод новой переменной:

z = y^2

z^2 - 10z + 9 = 0

x = (-3) : y

z1 = (10 + корень(100 - 36)) : 2

z2 = (10 - корень(100 - 36)) : 2

X = (-3) : y

z1 = 9

z2 = 1

X = (-3) : y

y1^2 = 9

y2^2 = 1

y1 = -3

y2 = 3

y3 = -1

y4 = 1

x1 = 1

x2 = -1

x3 = 3

x4 = -3

ответ:(1; - 3) и (-1; 3) и (3; - 1) и (-3; 1), где первое число в скобках - X, а второе y