Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).
U=x(км/ч) __> 10км <___U=x+8(км/ч)
A<^>B
Пешеход до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.
Составим уравнение:
(10-1/2х)/х = 24\(х+8)
24х = (х+8)*(10-1\2х)
24х = 10х-1\2х²+80-4х
24х = -1/2х²+6х+80
1/2х²+18х-80 = 0
х²+36х-160 = 0
D=1296+640=1936=44²
х1 = -40км/ч <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х2= 4км/ч
Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.
Пусть Vпеш=х км/ч, тогда Vвел=х+8 км/ч
tпеш=10/x ч,
Sвел=Sобщ-Sпеш=24км,
tвел=24/(x+8) ч
30мин= 1/2 ч
tпеш-tвел=1/2 ч
10/x-24/(x+8)=1/2, Обл. Доп. Значений : x не равно 0 и х не равно -8
20x+160-48x-x^2-8x=0
x^2+36x-160=0
k=b/2=18
D/4=k^2-ac=324+160=484=22^2
x1,2=(-k+- корень из (d/4))/a
x1=-18+22=4
x2=-18-22<0 - не подходит по смыслу задачи
Vпеш = 4 км/ч, следовательно Vвел=4+8=12 км/ч
ответ:12 км/ч
В прямоугольном треугольнике тангенс находится следующим образом:
tg a=противолежащий катет/ прилежащий катет
tg a=sin a/cos a
либо, в обычном треугольнике, по градусной мере угла по таблице Брадиса.
Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).
U=x(км/ч) __> 10км <___U=x+8(км/ч)
A<^>B
Пешеход до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.
Составим уравнение:
(10-1/2х)/х = 24\(х+8)
24х = (х+8)*(10-1\2х)
24х = 10х-1\2х²+80-4х
24х = -1/2х²+6х+80
1/2х²+18х-80 = 0
х²+36х-160 = 0
D=1296+640=1936=44²
х1 = -40км/ч <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.
х2= 4км/ч
Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.
ответ: 12км/ч.
=)...€∫∫