Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решительно тригонометрические уравнение

Показать ответ

Ответ:

глупыФФка

29.05.2020 09:53

$\displaystyle 2sin(\frac{3\pi}{2}-x)*cos(\pi-x)=\sqrt{2}*cos(-(\frac{\pi}{2}-x))\\\\2*(-cosx)*(-cosx)=\sqrt{2}*sinx\\\\2cos^2x-\sqrt{2}sinx=0\\\\2(1-sin^2x)-\sqrt{2}sinx=0\\\\-(2sin^2x+\sqrt{2}sinx-2)=0\\\\D=(\sqrt{2})^2-4*2*(-2)=18=(3\sqrt{2})^2\\\\sinx=\frac{-\sqrt{2} \pm 3\sqrt{2}}{4}\\\\sinx=-\sqrt{2}; sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}$

в первом случае корней нет т.к. -√2<-1

$\displaystyle sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\x_1=\frac{\pi}{4}+2\pin; n\in Z\\\\ x_2=\frac{3\pi}{4}+2\pin; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zemairen

02.06.2022 21:37

откуда взялась вторая дробь 1/7...

thebesteconomist

12.02.2022 16:34

Знайти координати точки, яка належить осі ординат, і рівновіддалена від точок А (-2; -3) і В (4; 1)...

tanyaparakhina

18.01.2020 17:34

Построить график функции у=4^х-0.5 +1...

chapllinshow

03.12.2021 11:00

Сделай замену, чтобы получилось квадратное уравнение 3(х - 7)^4 + (х - 7)^2? – 8 = 0Сделаем замену t= (x-7)?...

Iiwang6666

26.08.2021 02:32

Решите пример : 12а-3в при а = -3/4, в= 5/6...

Неизвестный17781

11.06.2020 11:04

График функции y= -4x^2...

лрпку6у6у6о

09.12.2021 02:05

Определи количество точек пересечения параболы y = x^2 + 8x+1 и прямой 18x−3y=0 ....

Елизавета1040

02.11.2020 10:46

Первый член арифметической прогрессии равен 11 а 30-ый равен 156 найди значение разности (шага) данной арифметической прогрессии...

Goliafos

01.12.2020 04:10

Число -7 является корнем уравнения х² - 13х + q = 0 найдите значение q и второй корень уравнения....

СГлазамиЦветаСчастья

26.05.2020 07:28

У.Шекспир. По учебнику прочитать сонеты стр.267-269. ответить на во Какой сонет больше всего понравился и почему? (ответ должен быть развернутым) Предложите название любому сонету...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку