Решить
надо найти область опредения функции​

x^2+6x+9<0,

(x+3)^2<0,

нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R

-x^2+6x-5≥0,

a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,

-x^2+6x-5=0,

x^2-6x+5=0,

по теореме Виета х_1=1, x_2=5,

1≤x≤5,

x∈[1;5]

x^2-4x+3≥0,

a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,

x^2-4x+3=0,

x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,

x≤1, x≥3,

x∈(-∞;1]U[3;+∞)

x^2-6x+8≤0,

a=1>0 - ветви параболы - вверх,

x^2-6x+8=0,

x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,

2≤x≤4,

x∈[2;4]

вероятность равна количеству подходящих вариантов деленнное на количество вариантов. В данном случае 1 вариант подходит - когда все цифры совпадают. теперь узнаем, сколько всего вариантов.. на первом месте может быть одна из 5 цифр, на втором - одна из 4, и тд. тогда всего 5*4*3*2 варианта, то есть 120

вероятность 1/120 

поясню на счет количества вар-тов.. как бы используем дерево... нуу, древовидную диаграмму. начало оно берет в первой цифре - там 5 ветвей.. от каждой ветви отходит по 4 ветви - варианты 2 цифры, потому что 1 цифра использована (нас не интересует, какая именно) далее от вторых ветвей отходят ветви, соответствующие третьей цифре - по 3 от каждой ветви. далее - по 2. всего получилось какое то кол-во разветвлений.. всего их 5*4*3*2 = 120