Решыте умоляю ! загін туристів вийшов у похід на 15 байдарках, частина яких двомісні, а решта - тримісні. скільки двомісних та скільки тримісних байдарок туристи взяли в похід, якщо загін складається з 37 осіб?
Если в прямоугольном треугольнике один острый угол 60 градусов, то второй = 30 градусам. Пусть длина катета, лежащего напротив угла 30 градусов равна х, тогда гипотенуза будет равна 2х. Тогда катет, лежащий напротив угла 60 градусов по теореме Пифагора равен . Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит S = . Но мы знаем, что S=. Получим уравнение: Отсюда по основному свойству пропорции получим:
- не удовлетворяет условию задачи. Мы сказали, что катет, лежащий напротив угла 60 градусов равен x=
Уравнение имеет два различных корня при D > 0.
D = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 =
= -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3)
D > 0 > -4(a^2 + 2a - 3) > 0
a^2 + 2a - 3 < 0
a^2 + 2a - 3 = 0
По теореме Виета а_1 = -3, а_2 = 1
Решением неравенства D > 0 , будет -3 < a < 1
ответ. (-3; 1)
Отсюда по основному свойству пропорции получим:
- не удовлетворяет условию задачи.
Мы сказали, что катет, лежащий напротив угла 60 градусов равен x=