Результаты ЕНТ по математической грамотности (максимальное количество – 20) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите: a) объём выборки; b) , полученный большим количеством учеников; c) процент учащихся, имеющих высокий результат (если считать, что 18-20 высокий результат
Сумма цифр числа 10¹⁰ равна 1.
Сумма цифр числа 21950 равна 2 + 1 + 9 + 5 + 0 = 17
Тогда сумма всех цифр равна 18, значит, число делится на 9, т.к. сумма цифр делится на 9.
36³ + 19³ - 16
При делении 36³ = (19 + 17)³ на 17 остаток равен 2³ = 8
При делении 19³ = (17 + 2)³ на 17 остаток равен 2³ = 8
При делении 16 на 17 остаток равен 16.
Тогда остаток при делении всего числа на 17 равен:
8 + 8 - 16 = 0
Раз остатка при делении на 17 нет, то всё число делится нацело на 17.
P.s.: первое можно аналогично решить.
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т.е. P = 2(a + b)
10 < a < 11 умножаем на 2:
20 < 2a < 22 (1)
5 < b < 6 умножаем на 2:
10 < 2b < 12 (2)
Складываем неравенства (1) и (2)
20 + 10 < 2a + 2b < 22 + 12
30 < 2a + 2b < 34
Значит, 30 < P < 34.
Площадь можно оценить по-разному:
1) Высота h опущена на сторону a.
S = ah.
Умножаем неравенство с a на неравенство с h:
10·3 < ah <4·11
30 < ah < 44
Значит, 30 < S < 44.
2) Высота опущена сторону b.
S = bh.
Умножаем неравенство с b на неравенство с h:
5·3 < bh < 6·4
15 < bh < 24
Значит, 15 < S < 24.