Өрнекті ықшамдаңдар (2.7-2.8): 2.7. 1) 5. 54;
2) 6т. 610,
3) 1,7 1,7
6
6
4) (-4)(-4);
5)
6
13
6) (-5,2), (-5,2).
13
1 It
8
2) (-3)3 . (-3);
3)
2.8. 1) 84, 8;
9 m
9 м
4) 6
6) 3,78 . 3,78.
6
3
5) (-4,1) . (-4,1);
;
3
Дәрежені негіздері бірдей үш дәреженің көбейтіндісі түрін
жазыңдар (2.9-2.10):
20 t
9
4) (-1,1).
3)
2.9. 1) 1513n,
2) (-42)Вт;
16​

В круглых скобках - НОД чисел. Ищем алгоритмом Евклида

7) (75, 45) = (45, 30) = (15, 30) = 15

8) (20, 35) = (20, 15) = (5, 15) = 5

9) (80, 64) = (64, 16) = 16

10) (240, 210) = (30, 210) = 30

11) (396, 180 ) = (36, 180) = 36

12) (1001, 186) = (186, 71) = (71, 44) = (44, 27) = (27, 17) = (10, 17) = (7, 10) = (3, 7) = (1, 3) = 1

13) (60, 45) = (15, 45) = 15

14) (63, 105) = (63, 42) = (42, 21) = 21

15) (120, 96) = (96, 24) = 24

16) (170, 102) = (102, 68) = (34, 68) = 34

17) (210, 350) = (140, 210) = (140, 70) = 70

18) (1225, 1800) = (1225, 575) = (575, 75) = (50, 75) = (75, 25) = 25

Размеры бака должны быть: основание 6(м)х6(м), высота 3(м).

Объяснение:

Открытый металлический бак с квадратным основанием должен иметь объем 108 м3. При каких размерах на его изготовление уйдёт наименьшее количество металла?

х - длина стороны основания.

Основание - квадрат.

S основания=x²

у - высота бака, тогда:

V бака = х²*у=108  ⇒   у=108/х²;

Полная площадь поверхности бака = S основания + S боковой поверхности:

S полная=х²+4*ху

х²*у=108  ⇒  х*х*у=108  ⇒  ху=108/х  ⇒

S полная=х²+4*108/х = х²+432/х

Взять производную и приравнять к нулю:

S'(х)=2х-432/х²

2х-432/х²=0

2х³=432

х³=432/2=216

х=6 (м) -длина стороны основания.

у=108/х²  ⇒   у=108/6²=108/36=3 (м) - высота бака.

ответ: размеры бака должны быть: основание 6(м)х6(м), высота 3(м).