Роз'яжіть будь-ласка ів, тільки напишіть повне розв'язування завдань і встигни будь-ласка до вечора я буду дуже сильно тобі вдячний
Запитання 1
1. Запишіть три перших члени числової послідовності, яка задана формулою
аn = 3n -2.
варіанти відповідей
1) 3,-2,-7
2) -2,1,4
3) 1,4,7
4) 1,5,9
Запитання 2
В арифметичній прогресії a1 = 8; d = 5. Знайти суму її перших членів Sn , якщо n=20.
варіанти відповідей
1) 1080
2) 2700
3) 1110
3) 1030
Запитання 3
У геометричній прогресії ( bn ) зі знаменником q, знайдіть b 5, якщо b1=2 ; q =3.
варіанти відповідей
1) 54
2) 504
3) 72
4) 162
Запитання 4
Sn - сума перших n членів геометричної прогресії ( b n). Знайдіть S4, якщо b1=20; q =3.
варіанти відповідей
1) 260
2) 240
3) 800
4) 900
Запитання 5
В арифметичній прогресії (аn) а1=6, а2=9. Знайдіть а9.
варіанти відповідей
1) 30
2) 32
3) 27
4) 54
Запитання 6
Знайдіть суму перших сорока натуральних чисел.
варіанти відповідей
1) 500
2) 1000
3) 870
4) 820
Запитання 7
Знайдіть різницю d арифметичної прогресії (an), якщо a3=19, a21= 109.
варіанти відповідей
1) 3
2) 5
3) -3
4) -5
Запитання 8
Знайдіть знаменник геометричної прогресії ( b n ), у якої b3 = 2; b6 = 1/32.
варіанти відповідей
1) 1/4
2) -1/4
3) 2
4) -2
Запитання 9
( bn )- геометрична прогресія з додатними членами. Знайдіть b5, якщо b4 = 5; b6 = 20.
варіанти відповідей
1) 8
2) 12
3) 10
4) нема правильної відповіді
№1.
y(x) = x² + 2x + 10
y(-2) = (-2)² + 2*(-2) + 10 = 4 - 4 + 10 = 10
y(3) = 3² + 2*3 + 10 = 9 + 6 + 10 = 25
y(0) = 0 + 0 + 10 = 10
№2.
y = x² - 5x = 0
x*(x-5) = 0
x = 0 или x-5 = 0 => x = 5
№3.
y = x² + 2x - 10
x² + 2x - 10 = -2
x² + 2x - 8 = 0
D = 4 - 4(-8) = 36
x1 = ((-2)+6)/2 = 2
x2 = ((-2)-6)/2 = -4
№4.
y = 2x² - 5x + 3
y = 0 (с осью Ox)
2x² - 5x + 3 = 0
D = 25 - 4*2*3 = 1
x1 = (5+1)/4 = 2.5
x2 = (5-1)/4 = 1
x = 0 ( с осью Oy)
y(0) = 2*0 - 5*0 + 3 = 3
Координаты точек пересечения с осями:
(2,5; 0) , (1; 0) , (0; 3).
Длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;
Ширина прямоугольника (b) – ? см;
Площадь прямоугольника (Sпр.) – 44 см^2.
Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:
a = b + 7 (см).
Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:
Sпр. = a * b.
Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:
(b + 7) * b = 44;
b^2 + 7b = 44;
b^2 + 7b – 44 = 0;
D = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ; sqrt(D) = 15;
b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;
b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.
Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.
Т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.
ответ: 11 см и 4 см.