Розкладіть на множники: 1) 15 t 5 – 25 t 3 x 2 ; 2) 6a 2 – 54 b 2 .

Объяснение:

6a2-54b2  

Конечный результат :

 6 • (a + 3b) • (a - 3b)

Переформатирование ввода:

Изменения, внесенные в ваш вклад, не должны влиять на решение:

(1): "b2"   был заменен   "b^2".  Еще 1 аналогичные замены.

Пошаговое решение:

шаг  1  :

Уравнение в конце шага  1  :

 (6 • (a2)) -  (2•33b2)

шаг  2  :

Уравнение в конце шага  2  :

 (2•3a2) -  (2•33b2)

шаг  3  :

шаг  4  :

Вытаскивать как термины:

4.1     Вытащите как факторы:

  6a2 - 54b2  знак равно   6 • (a2 - 9b2)  

Попытка учесть разницу между квадратами:

4.2      Факторинг:  a2 - 9b2  

Теория: разница двух идеальных квадратов,  A2 - B2  может быть учтено в  (A+B) • (A-B)

Доказательство:  (A+B) • (A-B) =

        A2 - AB + BA - B2 =

        A2 - AB + AB - B2 =

        A2 - B2

Замечания :  AB = BA является коммутативным свойством умножения.

Замечания : - AB + AB равно нулю и поэтому исключается из выражения.

Проверка: 9 - это квадрат 3

Проверка: a2  это квадрат  a1  

Проверьте :  b2  это квадрат  b1  

Факторизация это:       (a + 3b)  •  (a - 3b)  

Конечный результат :

 6 • (a + 3b) • (a - 3b)