A) (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0 -∞____-_____-4,5____+_____-2_____-_____2_____+_____+∞ x∈(-∞;-4,5]U[-2;2]. b) 4/(x-2)≥7/(x-3) ОДЗ: x-2≠0 x≠2 x-3≠0 x≠3 4/(x-2)-7/(x-3)≥0 (4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0 (2-3x)/((x-2)(x-3))≥0 -∞_____+_____2/3_____-_____2_____+______3_____-_____+∞ x∈(-∞;2/3]U(2;3). 4. P=28 cм S=40 см² а - длина, b - ширина ⇒ 2a+2b=28 a+b=14 a*b=40 Решим эту систему с квадратного уравнения: x²+kx+c=0 k=-(a+b) c=a*b ⇒ x²-(a+b)x+a*b=0 x²-14x+40=0 D=36 x₁=a=10 x₂=b=4 ответ: длина прямоугольника =10 см, ширина =4 см.
-∞____-_____-4,5____+_____-2_____-_____2_____+_____+∞
x∈(-∞;-4,5]U[-2;2].
b) 4/(x-2)≥7/(x-3) ОДЗ: x-2≠0 x≠2 x-3≠0 x≠3
4/(x-2)-7/(x-3)≥0
(4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0
(2-3x)/((x-2)(x-3))≥0
-∞_____+_____2/3_____-_____2_____+______3_____-_____+∞
x∈(-∞;2/3]U(2;3).
4. P=28 cм S=40 см²
а - длина, b - ширина ⇒
2a+2b=28
a+b=14
a*b=40
Решим эту систему с квадратного уравнения:
x²+kx+c=0
k=-(a+b)
c=a*b ⇒
x²-(a+b)x+a*b=0
x²-14x+40=0 D=36
x₁=a=10 x₂=b=4
ответ: длина прямоугольника =10 см, ширина =4 см.
№1
Пусть х - длина, а у - ширина.
Получаем:
S = x*y = 90 м²
Р = (х+у)*2 = 46 м
Составим и решим систему уравнений:
ИЛИ
Значит, 18 м - длина, а 5 м - ширина ИЛИ 5 м - длина, а 18 м - ширина.
№2
Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза, тогда
c=73;
a-b=7;
По т.Пифагора:
a²+b²=73²
a-b=7
↓
a=b+7
↓
(b+7)²+b²=73²
↓
b²+14b+49+b²-73²=0
↓
2b²+14b-5280=0
а=2, b=14, с=-5280
D=b²-4ac=14²-4*2*(-5280)=196+42240=42436=206²
b₁=(-b+√D)/(2a)=(-14+206)/(2*2)=192/4=48
b₂=(-b-√D)/(2a)=(-14-206)/(2*2)=-220/4=-55 - не подходит, т.к меньше 0.
Итак: b=48 см, тогда
a=48+7=55 см
S=0,5×a×b=55×48×0,5=1320 см²