Алгебра: Розв язати нерівність 0 arcsin x = п/3

Розв'язати нерівність 0 < arcsin x <= п/3

Показать ответ

Ответ:

serotettonika

21.05.2023 21:00

1) $\left \{ {{2x+7 \geq 15} \atop {10-x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{2x \geq8 } \atop {-x}\ \textgreater \ -10} \right.$

$\left \{ {{x \geq 4} \atop {x\ \textless \ 10}} \right.$
              ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
________________________________
              4                        10
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,      x ∈ [4,10)
2) $\left \{ {x+1 \leq -2} \atop {2x+1\ \textless \ -7}} \right.$

$\left \{ {{x \leq -3} \atop {2x\ \textless \ -8}} \right.$

$\left \{ {{x \leq -3} \atop {x\ \textless \ -4}} \right.$
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
_____________________________________
                  - 4                            - 3
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,      x ∈ (- ∞; - 4)
3) не понятно
4) $\left \{ {{7-3x\ \textgreater \ 0} \atop {4x-20\ \textless \ 0}} \right.$

$\left \{ {{-3x\ \textgreater \ -7} \atop {4x\ \textless \ 20}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ 2 \frac{1}{3} } \atop {x\ \textless \ 5}} \right.$

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
________________________________________
                       $2 \frac{1}{3}$                                 5
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,    x ∈ (- ∞; $2 \frac{1}{3}$ )

0,0(0 оценок)

Ответ:

mokeevayulichk48

07.08.2022 14:05

Task/25880641
-------------------
y=(x+2)² - 4 * * * парабола с вершиной в точке ( -2 ; - 4) * * *
а)
ООФ : x∈(-∞; ∞) * * * x∈ R * * *
---
б)
y =0 * * * (x+2)² - 4=x²+4x+4 -4 = x²+4x =x(x+4) * * *
y=(x+2)² - 4 =(x+2)² -2² =(x+2 -2)(x+2+2) =(x+4)x ;
y=0 ⇒ x₁ =- 4 ;  x₂=0  .
---
в)
y < 0  ; (x+4)x < 0  ⇒  x ∈(- 4 ; 0) .
+ - +
--------------- [ - 4 ] --------- [ 0] ---------------
y > 0   ⇒ x ∈(-∞; - 4) ∪ (0 ; ∞) .
---
г)
функция возрастает (↑), если x∈[ -2 ; ∞) ,
убывает (↓),если ∈ ( -∞ ; -2] .
---
д)
E(y) = [ -4 ;∞).
* * * Все это можно выполнить  с производной * * *
--------------------------
5.
а) y =√(3-x) + Log(3) (x² -1) .
ООФ : {3- x ≥ 0 ; {x ≤ 3 ; {x ∈ (-∞; 3] ;
{ x² -1 >0. {(x+1)(x-1) >0 . { x∈(-∞; -1) ∪(1 ; ∞) .
///////////////////////////////////////[3] ----------
/////////// (-1) -----(1) /////////////////////////////
ответ :  x ∈ (-∞; -1) ∪ (1 ; 3] .
б) y= корень все под корень 4/ 1/x^2 - 1
y =√ 4/(1/x² -1)
ООФ : 1/x² -1 >0 ⇔(1-x²) /x² > 0 ⇔ (1+x)(1-x) /x² >0
- + +      -
-----------------(-1) /////////// (0) ///////////// (1) ----------

ответ : x ∈( -1 ; 0) ∪(0 ;1) .
3.постройте график функции y=(x+2)^2 - 4. укажите для этой функции : a) область определения, б) нули