Розв'язати нерівності
С полным расписанием ​

5х²-6ху+5у²=29

7х²-8ху+7у²=43

--

5х²-10ху+5у²+4xy=29

7х²-14ху+7у²+6xy=43

--

5(x²-2ху+у²)+4ху=29  

7(х²-2ху+у²)+6ху=43  

5(x-у)²+4ху=29  

7(х-у)²+6ху=43  

замена

ху=а

(х-у)²=b

5b+4а=29 |*6  

7b+6а=43 |*4

--

5b+4а=29 |*6  

7b+6а=43 |*4

--

30b + 24a = 174

28b + 24a = 172

--

вычитаем

2b = 2

b = 1

5*1 + 4a = 29

4a = 24

a = 6

--

ху=6

(х-у)²=1

|x - y| = 1

1. x - y = 1

x = 1 + y

y(y + 1) = 6

y² + y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y12=(-1 +- 5)/2 = -3    2

y1 = -3    x1 = -2

y2 = 2    x2 = 3

2. x - y = -1

x = -1 + y

y(y - 1) = 6

y² - y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y12=(1 +- 5)/2 = 3    -2

y1 = 3    x1 = 2

y2 = -2    x2 = -3

ответ (-2, -3) (3,2) (2,3) (-3,-2)

Объяснение:

Упростить:

1)Задание на разность квадратов. Формула: а²-в²=(а-в)(а+в)

Значит, нужно сворачивать подходящие выражения в формулу разности квадратов:

а)(а-2)²-(а+2)(а-2)= две последние скобки сворачиваем в разность квадратов:

=(а-2)²-(а²-4)= раскрываем скобки, в первой скобке квадрат разности:

=а²-4а+4-а²+4=8-4а= 4(2-а)

б)(1+d)²+(d+1)(1-d)  схема та же, только в первой скобке не квадрат разности, а квадрат суммы. Сворачиваем разность квадратов, раскрываем скобки и приводим подобные члены:

(1+d)²+(1-d²)=1+2d+d²+1-d²=2d+2=2(d+1)

в)(c+3)(3-c)+(c+4)² схема та же, только развёрнутая разность квадратов стоит в начале выражения, в конце квадрат суммы:

(9-с²)+(c+4)²=9-с²+с²+8с+16=8с+25

г)(1+7у)²-(7у-6)(7у+6)=

=(1+7у)²-(49у²-36)=

=1+14у+49у²-49у²+36=

=14у+37

д)(2b-5a)(2b+5a)-(2b+5a)²=

=(4b²-25a²)-(2b+5a)²=

=4b²-25a²-4b²-20ab-25a²=

= -50a²-20ab=

= -10a(5a-2b)