Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння (3х²+6х+12)(2х-3)+(х²-8)(х

Показать ответ

Ответ:

marinaschakina

30.04.2021 18:52

или

$1 \quad ; \quad \dfrac{-3 \pm i\sqrt{19}}{7} \quad ;$

Объяснение:

$(3x^{2}+6x+12)(2x-3)+(x^{2}-8)(x-4)=0;$

$6x^{3}-9x^{2}+12x^{2}-18x+24x-36+x^{3}-4x^{2}-8x+32=0;$

$6x^{3}+3x^{2}+6x-36+x^{3}-4x^{2}-8x+32=0;$

$6x^{3}+x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+6x-8x-36+32=0;$

$7x^{3}-x^{2}-2x-4=0;$

Делители числа 4:

$\pm1, \quad \pm 2, \quad \pm 4;$

$x=1: \quad 7 \cdot 1-1-2-4=7-1-2-4=6-2-4=4-4=0;$

Единица обращает уравнение в верное равенство. Разделим исходный многочлен на x – 1:

$\dfrac{7x^{3}-x^{2}}{x-1}=\dfrac{7x^{3}-7x^{2}+6x^{2}}{x-1}=\dfrac{7x^{2}(x-1)+6x^{2}}{x-1}=\mathbf {7x^{2}}+\dfrac{6x^{2}}{x-1};$

$\dfrac{6x^{2}-2x}{x-1}=\dfrac{6x^{2}-6x+4x}{x-1}=\dfrac{6x(x-1)+4x}{x-1}=\mathbf {6x}+\dfrac{4x}{x-1};$

$\dfrac{4x-4}{x-1}=\dfrac{4(x-1)}{x-1}=\mathbf {4};$

$7x^{3}-x^{2}-2x-4=0;$

$(7x^{2}+6x+4)(x-1)=0;$

$7x^{2}+6x+4=0 \quad \vee \quad x-1=0;$

$7x^{2}+6x+4=0 \quad \vee \quad x=1;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=6^{2}-4 \cdot 7 \cdot 4=36-112=-76;$

1) Дискриминант меньше 0 ⇒ действительных корней нет.

2) Дискриминант меньше 0 ⇒ существуют комплексные корни:

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-6 \pm \sqrt{-76}}{2 \cdot 7}=\dfrac{-6 \pm 2i\sqrt{19}}{2 \cdot 7}=\dfrac{-3 \pm i\sqrt{19}}{7};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

troll28

05.01.2022 21:22

СРОЧHО!! Даю 70 Б решите 1, 2...

daria383ver

21.02.2020 01:52

Найти все корни, принадлежащие отрезку [-2П;-П/2] x=-П/3+2пк, x=4П/3+2пк, x=П/2+пк Должны получится такие корни: -3п/2, -п/2, -2п/3 Мне нужен сам процесс нахождения этих корней...

ника2735

22.02.2022 00:11

3. Решите систему уравнений сложения:6x - y = 4(3х + 5у = 13...

mary2005super

16.11.2021 01:22

3. В окружности с центром О проведен диаметр KC=10,4 см, пересекающий хорду AB в точке P, причем P середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30. Найдите длину...

megadog

22.11.2021 05:07

Решите систему неравенство...

sergeyshevchukp06kj3

25.08.2021 09:31

Вопросы для самопроверки 1. Как вы понимаете, что такое кусочная функция?2. Приведите пример кусочной функции y = f(x), в которомзадание вычислить (17) является некорректным,3....

darkhanio

27.10.2022 22:00

найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями икс равно минус 2 икс равно 1 осью Ox и графиком функции f от x равно X квадрат + 1...

your1people

23.06.2021 08:37

(√24 - √3) * √6 - 2/7 √98 упростите выражение...

ul1qq

03.10.2021 18:08

На продолжении стороны Ас равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС отметили точку D так, что CD = ВС, а точка с находится между точками А и D. Найдитевеличину угла...

maloypipos

30.09.2021 09:27

Цена на творог за 4 дня до окончания срока годности изменяются в геометрической прогрессии. Каждый день она уменьшается на 75% по сравнению с предыдущим днем, пока продукт...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку