Х - выполняет в день каждый рабочий у дней - время выполнения оставшейся части работы 12 * 10 * х = 120х - часть работы, которую выполнила 1-я бригада за 10 дней (12 + 12)ху = 24ху - оставшаяся часть работы, которую 1-я бригада выполнила за у дней 21 * 10 * х = 210х - часть работы, которую выполнила 2-я бригада за 10 дней (21 - 12)ху = 9ху - оставшаяся часть работы, которую 2-я бригада выполнила за у дней Примем за 1 - весь заказ Получим два уравнения, которые составят систему 120х + 24ху = 1 210х + 9ху = 1 Решаем систему уравнений сложения 120х + 24ху = 1 умножим на (-3) 210х + 9ху = 1 умножим на 8 - 360х - 72ху = - 3 1680х + 72ху = 8 Сложим и получим - 360х + 1680х - 72ху + 72ху = - 3 + 8 1320х = 5 х = 5 : 1320 х = 1/264 Подставим в 1-е уравнение значение х и найдем у 120 * 1/264 + 24 * 1/264 *у = 1 5/11 + у/11 = 1 5/11 + у/11 = 11/11 5 + у = 11 у = 11 - 5 у = 6 дней - время выполнения оставшейся части работы 10 + 6 = 16 дней потребовалось на выполнение заказов.
Вариант А1
№1
А) х²-4х+3=0
D=16-12=5=2²
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
Б) х²+9х=0
Х(х+9)=0
Х=0 или х+9=0
Х=-9
В) 7х²-х-8=0
D=1+224=225=15²
X1=(1-15)/14=-1
X2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 целая 1/7
Г) 2x²-50=0
2x²=50
X²=25
X=5 или x=-5
№2
Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда (х+5) (см) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника 36 см², прощадь считается по формуле а*б
Составим и решим уравнение:
36=х*(х+5)
Х²+5х-36=0
D=25+144=169=13²
X1=(-5-13)/2=-9
X2=(-5+13)/2=4
Так как значение стороны не может принимать отрицательное значение, то ширина прямоугольника равна 4 см, а длина (4+5)=9
№3
Умножим обе части на 7
7у²-9у+2=0
D=81-56=25=5²
У1=(9+5)/7=2
У2=(9-5)/7=2/7
№4
Если х=4, то
16+4-а=0
20-а=0
а=20
Найдем второй корень уравнения
Х²+х-20=0
D=1+80=81=9²
X1=(-1-9)/2=-5
X2=(-1+9)/2=4
Так как корень 4 нам уже известен, то второй корень будет х=-5
ответ: а=20, второй корень равен -5
у дней - время выполнения оставшейся части работы
12 * 10 * х = 120х - часть работы, которую выполнила 1-я бригада за 10 дней
(12 + 12)ху = 24ху - оставшаяся часть работы, которую 1-я бригада выполнила за у дней
21 * 10 * х = 210х - часть работы, которую выполнила 2-я бригада за 10 дней
(21 - 12)ху = 9ху - оставшаяся часть работы, которую 2-я бригада выполнила за у дней
Примем за 1 - весь заказ
Получим два уравнения, которые составят систему
120х + 24ху = 1
210х + 9ху = 1
Решаем систему уравнений сложения
120х + 24ху = 1 умножим на (-3)
210х + 9ху = 1 умножим на 8
- 360х - 72ху = - 3
1680х + 72ху = 8
Сложим и получим
- 360х + 1680х - 72ху + 72ху = - 3 + 8
1320х = 5
х = 5 : 1320
х = 1/264
Подставим в 1-е уравнение значение х и найдем у
120 * 1/264 + 24 * 1/264 *у = 1
5/11 + у/11 = 1
5/11 + у/11 = 11/11
5 + у = 11
у = 11 - 5
у = 6 дней - время выполнения оставшейся части работы
10 + 6 = 16 дней потребовалось на выполнение заказов.
ответ: 16 дней