Площадь - интеграл между двумя точками пересечения графиков этих функций по функции 2x^2 (это видно если нарисовать их) точки пересечения можно найти решив систему из этих двух уравнений достаточно эти функции приравнять 2x^2 = 4x x^2 = 2x x = 2 и x = 0 (в второй строке мы поделили на x, это значит что дальнейшее решение не будет учитывать что x = 0 (поскольку на ноль делить нельзя), следовательно нужно дополнить ответ выражением x = 0) это и есть две точки пересечения заданных функций остается вычислить интеграл
поскольку нам необходимо найти площадь между ДВУМЯ функциями, то этого недостаточно, ведь мы нашли площадь между функцией 2x^2 и осью Ox этот же интеграл нужно взять и у 4x искомая площадь - разница двух только что найденных
1 - герб, 0 - решка. исход (1;0;0) означает, что первая монета выпала гербом, вторая монета выпала решкой, третья монета выпала решкой. Всего равно возможных исходов 2³ = 8. Поэтому Вероятность каждого исхода p = 1/8. Событие А, гербов больше, чем цифр, это значит, что три герба (и нуль цифр), или два герба (и одна цифра), тогда A = { (1;1;1), (1;1;0), (1;0;1), (0; 1; 1) } P(A) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5. Событие B, выпало ровно три цифры, значит гербов нет B = { (0; 0; 0)}, P(B) = p = 1/8 = 0,125. Событие С, три монеты выпали одинаковыми сторонами, это значит либо три герба, либо три решки, т.е. C = { (1;1;1), (0;0;0)} P(C) = 2p = 2/8 = 1/4 = 0,25. Событие D, гербов больше, чем одного, то есть гербов либо 2 герба (и одна решка), либо 3 герба. D = { (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1), (1;1;1)} Событие D совпадает с событием А, т.е. D=A. P(D) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.
точки пересечения можно найти решив систему из этих двух уравнений
достаточно эти функции приравнять
2x^2 = 4x
x^2 = 2x
x = 2 и x = 0
(в второй строке мы поделили на x, это значит что дальнейшее решение не будет учитывать что x = 0 (поскольку на ноль делить нельзя), следовательно нужно дополнить ответ выражением x = 0)
это и есть две точки пересечения заданных функций
остается вычислить интеграл
поскольку нам необходимо найти площадь между ДВУМЯ функциями, то этого недостаточно, ведь мы нашли площадь между функцией 2x^2 и осью Ox
этот же интеграл нужно взять и у 4x
искомая площадь - разница двух только что найденных
исход (1;0;0) означает, что первая монета выпала гербом, вторая монета выпала решкой, третья монета выпала решкой.
Всего равно возможных исходов 2³ = 8. Поэтому
Вероятность каждого исхода p = 1/8.
Событие А, гербов больше, чем цифр, это значит, что три герба (и нуль цифр), или два герба (и одна цифра), тогда
A = { (1;1;1), (1;1;0), (1;0;1), (0; 1; 1) }
P(A) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.
Событие B, выпало ровно три цифры, значит гербов нет
B = { (0; 0; 0)},
P(B) = p = 1/8 = 0,125.
Событие С, три монеты выпали одинаковыми сторонами, это значит либо три герба, либо три решки, т.е.
C = { (1;1;1), (0;0;0)}
P(C) = 2p = 2/8 = 1/4 = 0,25.
Событие D, гербов больше, чем одного, то есть гербов либо 2 герба (и одна решка), либо 3 герба.
D = { (1;1;0), (1;0;1), (0;1;1), (1;1;1)}
Событие D совпадает с событием А, т.е. D=A.
P(D) = 4p = 4/8 = 1/2 = 0,5.