x = -π/30 + πn/5, n∈Z
x = π/3 + πm/2, m∈Z
Объяснение:
Разделим уравнение на 2, получим:
sin(7x) + √3/2*cos(3x) + 1/2*sin(3x) = 0
√3/2 и 1/2 можно заменить на sin(π/3) и cos(π/3) соответственно.
sin(7x) + sin(π/3) * cos(3x) + cos(π/3) * sin(3x) = 0
Дальше можно собрать формулу синуса суммы:
sin(7x) + sin(3x+π/3) = 0
Перенесем sin(3x+π/3) в правую сторону с противоположным знаком и с учетом нечетности синуса.
sin(7x) = sin(-3x - π/3)
Из последнего уравнения можно получить совокупность решений для x:
1) 7x = -3x - π/3 + 2πn
10x = -π/3 + 2πn
2) 7x = π - (-3x - π/3) + 2πm
4x = 4π/3 + 2πm
5x=0+8.5 8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5 2x=9
x=8.5/5 x=9/2
x=1,7 x=4.5
в)4x-(9x-6)=46 г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46 x-2.5*5+x=0
-5x=46-6 2x=12.5
x=40/-5 x=12.5/2
x=-8 x=6.25
д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5 нет корней
x=-7.5
№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2
№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе
№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально
x = -π/30 + πn/5, n∈Z
x = π/3 + πm/2, m∈Z
Объяснение:
Разделим уравнение на 2, получим:
sin(7x) + √3/2*cos(3x) + 1/2*sin(3x) = 0
√3/2 и 1/2 можно заменить на sin(π/3) и cos(π/3) соответственно.
sin(7x) + sin(π/3) * cos(3x) + cos(π/3) * sin(3x) = 0
Дальше можно собрать формулу синуса суммы:
sin(7x) + sin(3x+π/3) = 0
Перенесем sin(3x+π/3) в правую сторону с противоположным знаком и с учетом нечетности синуса.
sin(7x) = sin(-3x - π/3)
Из последнего уравнения можно получить совокупность решений для x:
1) 7x = -3x - π/3 + 2πn
10x = -π/3 + 2πn
x = -π/30 + πn/5, n∈Z
2) 7x = π - (-3x - π/3) + 2πm
4x = 4π/3 + 2πm
x = π/3 + πm/2, m∈Z