Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Скорость грузового - 40, легкового - 50
за первый час легковой догонит грузового на 50-40=10 км
за второй на 10+(55-40)=25 км. и тд. каждый час все больше.
Положим, что первый член равен 10, тогда второй - 15 ,третий 20 и т.д.
Сумма членов прогрессии 10,15,20,25... должна равнятся 135
Сумма АП равна
, но т.к. последний член не известен выразим an через a1 и n:
и формулу суммы можно переписать в виде ![S=\frac{a_{1}+a_{1}+(n-1)d}{2}n=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n](/tpl/images/0144/4747/7245b.png)
Подставим известные данные
Решим квадратное уравнение
Положительный корень x = 6 показывает количество членов Ап. т.е. часов за которые легковой догонит грузового