Розв'яжіть задачу: пасажирський поїзд проходить відстань,що дорівнює 480км ,на 4 год швидше,ніж товарний.Знайдіть швидкість кожного поїзда,якщо швидкість товарного на 20 км/год менша від швидкості пасажирського
(а+5)х²-(а+6)х+3=0 D=(-(-(a+6))²-4×(a+5)×3=(a+6)²-12(a+5)=a²+12a+36-12a-60=a²-24 чтобы найти а, необходимо D>=0 ( больше либо равно) при данном условии квадратное (а+5)х²-(а+6)х+3=0 уравнение имеет решение.
а²-24>=0 а²>=24 а1>=√24 а2>=-√24
Проверка:
а=-6-истина.
(-6+5)х²-(-6+6)х+3=0 -х²+3=0 -х²=-3|×(-1) х²=3 х 1=√3 х2=-√3
у = кх+b - формула линейной функции, график - прямая
у = кх - прямая пропорциональность (основа линейной функции)
график прямая
если k>0, то функция возрастает (по прямой движемся слева направо вверх "поднимаемся в гору" )
проходит через начало координат О(0; 0) в I и III координатных четвертях
если k<0, то функция убывает (по прямой движемся слева направо вниз "спускаемся с горы" )
проходит через начало координат О(0; 0) во Ii и IV координатных четвертях
у = кх+b - формула линейной функции
график - прямая
b>0 прямая y=kx+b расположена параллельно прямой у = kх, но на b единиц выше. Проходит в I, II, III четвертях
b<0 прямая y=kx+b расположена параллельно прямой у = kх, но на b единиц ниже. Проходит в I, III, IV четвертях
D=(-(-(a+6))²-4×(a+5)×3=(a+6)²-12(a+5)=a²+12a+36-12a-60=a²-24
чтобы найти а, необходимо D>=0 ( больше либо равно) при данном условии квадратное (а+5)х²-(а+6)х+3=0 уравнение имеет решение.
а²-24>=0
а²>=24
а1>=√24
а2>=-√24
Проверка:
а=-6-истина.
(-6+5)х²-(-6+6)х+3=0
-х²+3=0
-х²=-3|×(-1)
х²=3
х 1=√3
х2=-√3
а=6- истина.
(6+5)х²-(6+6)х+3=0
11х²-12х+3=0
D=(-(-12))²-4×11×3=144-132=12
x1=(-(-12)-√12)/2×11=(12-√12)/22=(12-3,46)/22=8,54/22=0,3882
x2=(-(-12)+√12)/2×11=(12+√12)/22=(12+3,46)/22=15,46/22=0,7029
ответ: а€N, где N€(-беск.;-√24] и N€[√24;+беск.), €-знак принадлежит.