В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.
Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,
Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.
Например, y = 3 - 6*0 = 3.
И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.
Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.
Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,
Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.
Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.
0 = 3 - 6*х,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.
y = f(x) f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' = = (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 = = 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) = = 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю: 2(x+5)(7+x) = 0 x+5 = 0 и 7+x = 0 x = -5 x = -7 Отмечаем полученные корни на координантной прямой: + - + x оо> -7 -5 Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума. y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39 Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.
В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.
Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,
Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.
Например, y = 3 - 6*0 = 3.
И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.
Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.
Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,
Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.
Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.
0 = 3 - 6*х,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.
y = f(x)
f'(x) = (x^2 + 10x + 25)' * (2x - 10) + (x^2 + 10x + 25) * (2x - 10)' + 9' =
= (2x + 10 + 0) * (2 - 0) + (x^2 + 10x + 25) * (2 - 0) + 0 =
= 2*(2x+10) + 2(x+5)^2 = 4(x+5) + 2(x+5)^2 = 2(x+5)(2 + x + 5) =
= 2(x+5)(7+x) - производная нашей функции, приравниваем её к нулю:
2(x+5)(7+x) = 0
x+5 = 0 и 7+x = 0
x = -5 x = -7
Отмечаем полученные корни на координантной прямой:
+ - + x
оо>
-7 -5
Точка максимума - это x=-7, так как производная f'(x) возрастает до -7, а потом убывает. Точка x=-5 - точка минимума.
y=(-7+5)^2(-7-5) + 9 = 4*(-12) + 9 = -48 + 9 = -39
Получается, что в точке (-5;-39) эта функция достигает своего максимума.