4. Примем весь заказ за единицу. 1:8=1/8 часть - заказа выполняет ученик за 1 час. 1:6=1/6 часть - заказа выполняет мастер за 1 час. 1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час вместе. 7 : 7/24 = 7 * 24/7 = 24 детали - составляет заказ. ответ: 24 детали.
6. 2*16=32 человека - удалось бы расселить, если бы все 16 номеров были двухместными. 42-32=10 человек - остались бы лишними, если бы все 16 номеров были двухместными. Это же и есть количество трехместных номеров, поскольку эти 10 человек будут по одному "доселены" в наши предполагаемо двухместные номера (по 2 там уже есть - см.1 действие). 16-10=6 номеров - двухместных было. Проверим: 10*3+6*2=30+12=42 человека - верно.
22,5 м
Объяснение:
Скорость точки прямолинейного движения изменяется по закону
υ(t)=15·t-5·t² м/с.
Тогда из υ(t)=0 получаем t₀ - время начало движения и t₁ - время остановки:
15·t-5·t²=0 ⇔ 5·t·(3-t)=0 ⇔ t₀=0 и t₁=3.
Так как производная от пути S(t) равна скорости, то есть S'(t)=υ(t), определяем S(t) интегрированием:
S(t)=∫υ(t)dt=∫(15·t-5·t²)dt=15·t²/2 - 5·t³/3 + С.
В начале движения пройдённый путь равна нулю и поэтому:
S(t)=0 ⇔ 15·0²/2 - 5·0³/3 + С = 0 ⇔ С=0.
Значит S(t)=15·t²/2 - 5·t³/3. Тогда
S(3)=15·3²/2 - 5·3³/3=135/2 - 45=67,5-45=22,5 м.
1:8=1/8 часть - заказа выполняет ученик за 1 час.
1:6=1/6 часть - заказа выполняет мастер за 1 час.
1/8 + 1/6 = 3/24 + 4/24 = 7/24 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час вместе.
7 : 7/24 = 7 * 24/7 = 24 детали - составляет заказ.
ответ: 24 детали.
6. 2*16=32 человека - удалось бы расселить, если бы все 16 номеров были двухместными.
42-32=10 человек - остались бы лишними, если бы все 16 номеров были двухместными. Это же и есть количество трехместных номеров, поскольку эти 10 человек будут по одному "доселены" в наши предполагаемо двухместные номера (по 2 там уже есть - см.1 действие).
16-10=6 номеров - двухместных было.
Проверим: 10*3+6*2=30+12=42 человека - верно.