1) 3 sin²x +9sinx=0
Вынесем за скобку общий множитель:
3sinx(sinx+3)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.
3sinx=0(по частным формулам) sinx+3=0
sinx=-3 (такого быть не может, т.к. синус принимает значения от -1, до : [-1;1])
ответ:
2) sin²x-2sinx-3=0
Это квадратное уравнение, обозначим sinx=a, a принимает значения [-1;1]
a²-2a-3=0
Корни находим по теореме Виета
a1=3 a2=-1
sinx=-1 ( по частным формулам)
3) cos²x-3sinx-3=0
По основной формуле заменим косинус( cos²x=1-sin²x) и получим квадратное уравнение:
1-sin²x-3sinx-3=0
sin²x+3sinx+2=0
sinx=a, a принимает значения [-1;1-]
a²+3a+2=0
a1=-2 a2=-1
sinx=-1
Это задача на работу.
А = Р*t - работа равна производительность умноженная на время.
В данной задаче работу примем за единицу, тогда Р = 1/t , т.е время и взаимно обратные.
Составим таблицу:
А ( 1) Р (1/ч) t (ч)
I насос 1 3/10 3 1/3 = 10/3
II насос 1 2/5 2,5 = 5/2
I + II насос 1 3/10 + 2/5 = 7/10 10/7 = 1 3/7
ответ: 1 3/7 часа.
1) 3 sin²x +9sinx=0
Вынесем за скобку общий множитель:
3sinx(sinx+3)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.
3sinx=0(по частным формулам) sinx+3=0
sinx=-3 (такого быть не может, т.к. синус принимает значения от -1, до : [-1;1])
ответ:
2) sin²x-2sinx-3=0
Это квадратное уравнение, обозначим sinx=a, a принимает значения [-1;1]
a²-2a-3=0
Корни находим по теореме Виета
a1=3 a2=-1
sinx=-1 ( по частным формулам)
3) cos²x-3sinx-3=0
По основной формуле заменим косинус( cos²x=1-sin²x) и получим квадратное уравнение:
1-sin²x-3sinx-3=0
sin²x+3sinx+2=0
sinx=a, a принимает значения [-1;1-]
a²+3a+2=0
a1=-2 a2=-1
sinx=-1
Это задача на работу.
А = Р*t - работа равна производительность умноженная на время.
В данной задаче работу примем за единицу, тогда Р = 1/t , т.е время и взаимно обратные.
Составим таблицу:
А ( 1) Р (1/ч) t (ч)
I насос 1 3/10 3 1/3 = 10/3
II насос 1 2/5 2,5 = 5/2
I + II насос 1 3/10 + 2/5 = 7/10 10/7 = 1 3/7
ответ: 1 3/7 часа.