10 см - длина и 4 см - ширина прямоугольника
Объяснение:
Перевод: Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь 40 см². Найти стороны прямоугольника.
Дано:
ABCD - прямоугольник
P(ABCD) = 28 см
S(ABCD) = 40 см²
Найти: стороны прямоугольника.
Решение.
Пусть сторонами прямоугольника будут a и b, для определённости, a - длина и b - ширина (см. рисунок). По определению прямоугольника: a≥b.
Периметр прямоугольника определяется по формуле
P(ABCD) = 2·(a + b),
а площадь - по формуле
S = a·b.
На основе данных получим следующую систему уравнений:
Сначала решаем второе квадратное уравнение системы:
(14 - b)·b = 40 ⇔ 14·b - b² = 40 ⇔ b² -14·b + 40=0
D=(-14)² - 4·1·40 = 196 - 160 = 36 = 6²:
b₁=(14-6)/(2·1)= 8/2=4;
b₂=(14+6)/(2·1)=20/2=10.
Тогда
Но, по определению прямоугольника: a≥b. И поэтому ответом будет пара 10 и 4.
Истинность высказывания А зависит от того, сказал ли В правду, поэтому мы пока его рассматривать не будем.
В сказал: "либо А, либо В дал ложные показания".
Это будет правдой, только если солгал А, потому что иначе будет противоречие: если солгал В, то он сказал правду: В лжет.
Но, если В сказал правду, то солгал D: "В дал ложные показания".
А по условию солгал только один. Значит, этот вариант не подходит.
Получается, что В солгал. Проверим остальных.
А говорит: "Если В лжет, то С не лжет". Пока противоречий нет.
С говорит: "В не лжет, я дал ложные показания". Это правда: С действительно дал ложное показание о том, что В не лжет.
D говорит: В дал ложные показания. Это тоже правда.
Итак, никаких противоречий не возникает.
ответ: лжет В.
10 см - длина и 4 см - ширина прямоугольника
Объяснение:
Перевод: Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь 40 см². Найти стороны прямоугольника.
Дано:
ABCD - прямоугольник
P(ABCD) = 28 см
S(ABCD) = 40 см²
Найти: стороны прямоугольника.
Решение.
Пусть сторонами прямоугольника будут a и b, для определённости, a - длина и b - ширина (см. рисунок). По определению прямоугольника: a≥b.
Периметр прямоугольника определяется по формуле
P(ABCD) = 2·(a + b),
а площадь - по формуле
S = a·b.
На основе данных получим следующую систему уравнений:
Сначала решаем второе квадратное уравнение системы:
(14 - b)·b = 40 ⇔ 14·b - b² = 40 ⇔ b² -14·b + 40=0
D=(-14)² - 4·1·40 = 196 - 160 = 36 = 6²:
b₁=(14-6)/(2·1)= 8/2=4;
b₂=(14+6)/(2·1)=20/2=10.
Тогда
Но, по определению прямоугольника: a≥b. И поэтому ответом будет пара 10 и 4.
Истинность высказывания А зависит от того, сказал ли В правду, поэтому мы пока его рассматривать не будем.
В сказал: "либо А, либо В дал ложные показания".
Это будет правдой, только если солгал А, потому что иначе будет противоречие: если солгал В, то он сказал правду: В лжет.
Но, если В сказал правду, то солгал D: "В дал ложные показания".
А по условию солгал только один. Значит, этот вариант не подходит.
Получается, что В солгал. Проверим остальных.
А говорит: "Если В лжет, то С не лжет". Пока противоречий нет.
С говорит: "В не лжет, я дал ложные показания". Это правда: С действительно дал ложное показание о том, что В не лжет.
D говорит: В дал ложные показания. Это тоже правда.
Итак, никаких противоречий не возникает.
ответ: лжет В.