Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -7.2, а2 = -6.9. Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии: d = а2 - а1 = -6.9 - (-7.2) = -6.9 + 7.2 = 0.3. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член данной прогрессии. Для этого решим в целых числах неравенство: -7.2 + (n - 1) * 0.3 < 0; -7.2 + 0.3 * n - 0.3 < 0; -7.5 + 0.3 * n < 0; 0.3 * n < 7.5; n < 7.5 / 0.3; n < 25. Следовательно, 24-й член а24 является последним отрицательным членом данной прогрессии. Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 24, найдем сумму первых 24 членов данной арифметической прогрессии: S24 = (2 * ( -7.2) + 0.3 * (24 - 1)) * 24 / 2 = (-14.4 + 6.9) * 12 = -7.5 * 12 = -90. ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -90.
-90
Объяснение:
Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -7.2, а2 = -6.9. Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии: d = а2 - а1 = -6.9 - (-7.2) = -6.9 + 7.2 = 0.3. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член данной прогрессии. Для этого решим в целых числах неравенство: -7.2 + (n - 1) * 0.3 < 0; -7.2 + 0.3 * n - 0.3 < 0; -7.5 + 0.3 * n < 0; 0.3 * n < 7.5; n < 7.5 / 0.3; n < 25. Следовательно, 24-й член а24 является последним отрицательным членом данной прогрессии. Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 24, найдем сумму первых 24 членов данной арифметической прогрессии: S24 = (2 * ( -7.2) + 0.3 * (24 - 1)) * 24 / 2 = (-14.4 + 6.9) * 12 = -7.5 * 12 = -90. ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -90.
См. Объяснение
Объяснение:
№ 1
Задание
В прямоугольном треугольнике tgα=4. Найдите: sinα, cosα, ctgα.
Решение
1) tg²α = 1/cos²α - 1
4² = 1/cos²α - 1
1/cos²α - 1 = 16
(1-cos²α)/cos²α =16
16cos²α = 1-cos²α
17cos²α = 1
cos²α = 1/17
cosα = √(1/17) = √17/17 ≈ 0,2425356
2) tgα = sinα/cosα
sinα/cosα = 4
sinα/√17/17= 4
sinα = 4 · √17/17 = (4√17)/17 ≈ 0,9701425
3) ctg α = 1/tgα = 1/4 = 0,25
sinα = 4√17)/17 ≈ 0,9701425;
cosα = √17/17 ≈ 0,2425356;
ctgα = 0,25.
№ 2
Вычислить:
ctg240° + tg300° - sin(-225°) - cos495°.
Решение
1) ctg240° = ctg (180°+60°) = ctg60° = √3/3
2) tg300° = tg(270°+ 30°) = - сtg30° = - √3
3) - sin(-225°) = sin(225°) = sin(180° + 45°) = - sin45° = - √2/2
4) - cos 495° = - cos (360° + 135°) = - cos (135°) = - cos (180°- 45°) = cos 45° = √2/2
ctg240° + tg300° - sin(-225°) - cos495° = √3/3 - √3 - 2/2 +√2/2 =
= √3/3 - √3 ≈ - 1,1547
ответ: √3/3 - √3 ≈ - 1,1547