Решим задачу на движение по воде Дано: t=6 часов t(прогулки)=2 часа v(реки)=3 км/час v(лодки)=6 км/час Найти: S=? км Решение S(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) Вверх по течению туристы плыли со скоростью: v(по течению)=v(реки)+v(лодки)=3+6=9 км/час 2) Возвращаясь обратно, туристы плыли против течения и их скорость составила: v(против течения)=v(лодки)-v(реки)=6-3=3 км/час 3) Пусть расстояние в одну сторону составляет S=х км. Значит туристы проплыли туда и обратно 2*х км. 4) Время прибывания в пути без прогулки по берегу равно: 6-2=4 часа 5) Составим и решим уравнение: t(время)=S(расстояние)/v(скорость) Время на путь по течению равно: t(по течению)=S/v(по течению)=х/9 часов Время на путь против течения равен: t(против течения)=S/v(против течения)=х/3
Тогда: t(всего в пути)=t(по течению)+t(против течения)=4 х/9+х/3=4 (умножим на 9, чтобы избавиться от дробей) 9х/9+9х/3=9*4 х+3х=36 4х=36 х=36:4 х=9 (км) - расстояние в одну сторону Значит туристы отплыли от лагеря на 9 км. ответ: туристы отплыли от лагеря на 9 км.
Проверим: Ушло времени (по течению) на 9 км со скоростью 9 км/час: 9:9= 1 час Ушло времени (против течения) на 9 км со скоростью 3 км/час: 9:3=3 часа 1 час+3 часа+2 часа прогулки=6 часов.
Дано: И+П=12 часов И+В=15 часов В+П=20 часов Найти: И+П+В=? часов Решение Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят: И+П=1/12 часть забора И+В=1/15 часть забора В+П=1/20 часть забора Тогда работая вместе, они покрасят за час: 1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5 Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов) Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза: И+П+И+(В+В)+П Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов) ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.
Дано:
t=6 часов
t(прогулки)=2 часа
v(реки)=3 км/час
v(лодки)=6 км/час
Найти: S=? км
Решение
S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) Вверх по течению туристы плыли со скоростью:
v(по течению)=v(реки)+v(лодки)=3+6=9 км/час
2) Возвращаясь обратно, туристы плыли против течения и их скорость составила:
v(против течения)=v(лодки)-v(реки)=6-3=3 км/час
3) Пусть расстояние в одну сторону составляет S=х км. Значит туристы проплыли туда и обратно 2*х км.
4) Время прибывания в пути без прогулки по берегу равно:
6-2=4 часа
5) Составим и решим уравнение:
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
Время на путь по течению равно:
t(по течению)=S/v(по течению)=х/9 часов
Время на путь против течения равен:
t(против течения)=S/v(против течения)=х/3
Тогда:
t(всего в пути)=t(по течению)+t(против течения)=4
х/9+х/3=4 (умножим на 9, чтобы избавиться от дробей)
9х/9+9х/3=9*4
х+3х=36
4х=36
х=36:4
х=9 (км) - расстояние в одну сторону
Значит туристы отплыли от лагеря на 9 км.
ответ: туристы отплыли от лагеря на 9 км.
Проверим:
Ушло времени (по течению) на 9 км со скоростью 9 км/час: 9:9= 1 час
Ушло времени (против течения) на 9 км со скоростью 3 км/час: 9:3=3 часа
1 час+3 часа+2 часа прогулки=6 часов.
И+П=12 часов
И+В=15 часов
В+П=20 часов
Найти: И+П+В=? часов
Решение
Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят:
И+П=1/12 часть забора
И+В=1/15 часть забора
В+П=1/20 часть забора
Тогда работая вместе, они покрасят за час:
1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5
Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов)
Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза:
И+П+И+(В+В)+П
Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов)
ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.