Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
wwwvadimsokol
17.02.2021 12:04 •
Алгебра
С(b14).найти наименьшее значение функции: y=(x+3)^2*(x+10)+10 на промежутке [-7; 6]
Показать ответ
Ответ:
ученик1877
02.10.2020 03:35
Y = (x+3)^2*(x+10)+10
Находим первую производную функции:
y' = (x+3)2+(x+10)(2x+6)
или
y' = 3x2+32x+69
Приравниваем ее к нулю:
3x2+32x+69 = 0
x1 = -23/3
x2 = -3
Вычисляем значения функции
f(-23/3) = 1642/27
f(-3) = 10
ответ:
fmin = 10, fmax = 1642/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x+32
Вычисляем:
y''(-23/3) = -14<0 - значит точка x = -23/3 точка максимума функции.
y''(-3) = 14>0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
ermolaeva1207Arina
02.10.2020 03:35
(х+3)^2(x+10) +10 = (x^2+6x+9)(x+10)+10= x^3+6x^2+9x+10x^2 + 60x+90+10= x^3+16x^2-69x+100
f`(x)= 3x^2+32x+69
3x^2+32x+69=0
d=1024-828=196
x=(-32+14)\6=-3 и x=(-32-14)\6=-23\3 ( -7 и 2\3)
f`(-6) = 108-192+69=-15 < 0 убывает
f`(0)= 69 > 0 возрастает
следовательно -3 - точка минимума
f(-3)= 10 сравним с f(-7) = 16*3+10=58
ответ: 10
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Викуляшка
16.09.2020 22:41
Дайте полное решение 1)найди число,если 40% его равны 12. 2)найди число если 15% его равны 135...
GasanDJ
16.09.2020 22:41
Решите уравнение (х-3)² - 2(х-3)-15=0...
mugenovak
16.09.2020 22:41
Y=(x+39)e^39-x найти точку max функции...
ΛXΞL
10.03.2020 10:01
Разложите на множители -x^2 + 1 49a^2 - 100 b^2c^2 - 1...
cvetok555
18.07.2021 07:10
Найдите значение выражения (15/a+14/a) ⋅ a2 /9 при a=7,8....
andreyrekvinov
30.08.2021 05:34
Решите систему неравенств 4-6x 1 3,6+x 3,8 только подробно и не на словах а...
8огонь8
08.04.2020 13:10
Разложите на множители 4680 и 16830...
110206ma
08.04.2020 13:10
Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание – 192. найдите площадь треугольника....
Summerween
09.07.2021 20:42
(х-2y)³+(x+2y)³ - разложите многочлен на множители...
Brаun
09.07.2021 20:42
Найдите значение выражения, предварительно преобразовав его: tg 22 + tg23\ 1-tg22 tg23...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим первую производную функции:
y' = (x+3)2+(x+10)(2x+6)
или
y' = 3x2+32x+69
Приравниваем ее к нулю:
3x2+32x+69 = 0
x1 = -23/3
x2 = -3
Вычисляем значения функции
f(-23/3) = 1642/27
f(-3) = 10
ответ:
fmin = 10, fmax = 1642/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x+32
Вычисляем:
y''(-23/3) = -14<0 - значит точка x = -23/3 точка максимума функции.
y''(-3) = 14>0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
f`(x)= 3x^2+32x+69
3x^2+32x+69=0
d=1024-828=196
x=(-32+14)\6=-3 и x=(-32-14)\6=-23\3 ( -7 и 2\3)
f`(-6) = 108-192+69=-15 < 0 убывает
f`(0)= 69 > 0 возрастает
следовательно -3 - точка минимума
f(-3)= 10 сравним с f(-7) = 16*3+10=58
ответ: 10