В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
funny43
funny43
18.09.2022 22:21 •  Алгебра

с кр первым вариантам ​

Показать ответ
Ответ:
natazhukova95
natazhukova95
02.05.2020 06:28
Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания. 

Пусть точка касания А(а;в)

составим уравнение касательной в точке А

\dispaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)*(x-x_0)

где y(x0)=в. x0=a

\dispaystyle y`(x)=(ln3x)`= \frac{1}{3x}*3= \frac{1}{x}

тогда уравнение касательной будет выглядеть так: 
\dispaystyle y_{kac}=b+ \frac{1}{a}(x-a)

и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты

\dispaystyle 0=b+ \frac{1}{a}(0-a)=b-1\\b=1

тогда уравнение касательной примет вид

\dispaystyle y_{kac}=1+ \frac{1}{a}(x-a)=1+ \frac{x}{a}-1= \frac{x}{a}

Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения

\dispaystyle \frac{x}{a}=ln3x

т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)

тогда

\dispaystyle \frac{e}{3a}=ln(3* \frac{e}{3})\\ \frac{e}{3a}=1\\a= \frac{e}{3}

 и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной 
\dispaystyle y=\frac{x}{e/3}= \frac{3x}{e}
0,0(0 оценок)
Ответ:
denisDergunov
denisDergunov
25.05.2023 23:30
Пудель Арто – главный герой рассказа; озорная собака, гастролирующая вместе с дедом Лодыжкиным и Сережей. Всем известно, что пудель – это порода декоративной собаки, которой свойственны такие качества, как преданность, доброта, ум и обучаемость.

Дедушка – главный персонаж рассказа; пожилой и бедный шарманщик по имени Мартын Лодыжкин, который вынужден зарабатывать себе на жизнь, гастролируя по небольшим селениям. Вместе с ним гастролирует его верный друг – белый пудель Арто и двенадцатилетний сирота Сережа.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота