с кр по алгебре
Контрольная работа №5
Прогрессии
Вариант 1
А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:
а) 14; 20; …; б) 4х; 5х - 4; …
А2. Найдите пятый член геометрической прогрессии,
если b1 = 4, q = 0,5.
A3. Найдите сумму 25 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 16,7; а29 = -17,6.
А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -18; 72; …
В1. Найдите сумму всех четных натуральных чисел от 12 до 88 включительно.
В2. Между числами -30 и -243 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию.
an=3n-8меньше 0
3n-8меньше 0
nменьше 8/3
nменьше2 целых 2/3 следовательно
n=2
а2=3 х 2 - 8
а2 = -2 2
.найдите двенадцатый член дано а1=26; а2=23 следовательно d=-3(23-26)
а12= a1+(n-1) d
a12=26+11d
a12=26-33
a12=-7
3. какое число является членом арифметической пр.
a1=4 a4=85
d=(an-am)\n-m=(a4-a1)\4-1=(85-4)\3=27
a2=4+27=31
a3=31+27=58
4.вычислите an=15 -3n
здесь а1=15
по формуле s=(a1+an)\2 х n=(15+15-3 х19)\2 и всё умножить на 19= решаем и находим s19=256,5
как то так
1)(3x+1)/x-2=(2x-10)/x+1 приводим все к общему знаменателю
(3x+1)(x+-10)(x-2)
=0 одз: x≠-1,x≠2
(x+1)(x-2)
3x²+x+3x+1-2x²+4x+10x-20=0
x²+18x-19=0
d=324+76=400
x1=1
x2=-18
ответ: x=1,x=-18
2)(x+2)/х-1+х/х+1=6/х^2-1
приводим все к общему знаменателю
(x+2)(x-+1)+x(x-1)-6
= 0
(x-1)(x+1)
одз: x≠-1 ,x≠1
x²+2x+x+2+x²-x-6=0
2x²+2x-4=0 : на 2
x²+x-2=0
d1+8=9
x1=1 не подходит
x2=-2
ответ: x=-2