Войти Регистрация Спроси ai-bota

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

с математикой! Найти вторую производную функции y(x):

Показать ответ

Ответ:

hellooiooooooo

07.01.2021 07:20

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y''xx = \frac{(y'x)'t}{x't} \\$

$y't = - {t}^{ - 2} = - \frac{1}{ {t}^{2} } \\$

$x't = - {(1 + {t}^{2}) }^{ - 2} \times 2t = \\ = - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} }$

$y'x = \frac{ - \frac{1}{ {t}^{2} } }{ - \frac{2t}{ {(1 + {t}^{2} )}^{2} } } = \frac{1}{ {t}^{2} } \times \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} = \\ = \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2 {t}^{3} }$

$(y'x)'t = \frac{2( {t}^{2} + 1) \times 2t \times 2 {t}^{3} - 6 {t}^{2} {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1) \times 2 {t}^{2}(4 {t}^{2} - 3( {t}^{2} + 1))}{4 {t}^{6} } = \\ = \frac{( {t}^{2} + 1)(4 {t}^{2} - 3 {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} } = \\ = \frac{ ({t}^{2} + 1) ( {t}^{2} - 3) }{2 {t}^{4} }$

$y''xx = \frac{( {t}^{2} + 1)( {t}^{2} - 3)}{2 {t}^{4} } \times ( - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{2} }{2t} ) = \\ = - \frac{ {( {t}^{2} + 1)}^{3} ( {t}^{2} - 3)}{4 {t}^{5} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Xoroshiyi

22.12.2021 11:39

Вфражение и найдите его значение 7(2/7x-3/14y)-4(7/2x-3/8y) если x=5/6, y=1 , ! с решением...

никнэйм0

22.12.2021 11:39

Найдите значение выражения: б) 3-с и 4с-5 при с=1,6; с=-3; с=-6....

AdamAndEva

22.12.2021 11:39

Четверо строителей могут построить беседку за 5ч. за какое время эту беседку построят 10 строителей?...

bosschornoguz

25.05.2021 14:10

Для функции у=cos1/2x найдите: вопрос на фото...

lololo20021

12.01.2021 02:01

Задание 1 ( ). Докажите тождество: 1,2.png Задание 2 ( ). Упростите выражение: 1,3.png Задание 3. Задано выражение: 1,4.png а) Максимально упростите выражение ( ). б)...

назым24

07.08.2020 08:51

решить с пояснениями@...

pech228

06.12.2022 01:50

(c-6)²-2c(c+6) вычислить при c=6 !...

shdbrjhb

03.06.2022 12:19

Самостоятельная работа. вариант 1. 1 в каких координатных четвертях расположен график функции: а) у = 4х; б) у = – 0,7х. 2 задайте формулой график прямой, проходящей...

Sassha121628

03.06.2022 12:19

Запишите в виде обыкновенной дроби : 1) 0,; 2) 2,(36); 3) 0,8333;...

gatilovasofiya

05.11.2021 01:53

нужно задачу 26 не надо решать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку