Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
думайй
14.06.2021 10:06 •
Алгебра
С, не сходится с ответом 1. найти область значений функции: f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1 2.найти наибольшее значение функции: f(x) = 4sin2x + 4√3 cos2x 3.указать множество значений функции: f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11
Показать ответ
Ответ:
ваня1340
15.07.2020 22:19
1) . Найти область значений функции:
f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:
min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn
max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn
E(y) = [0 ; 9]
2) Найти наибольшее значение функции:
y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x)
Находим первую производную функции:
y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0
x1 = 1/12π
x2 = -1.31
Вычисляем значения функции
f(1/12π) = 8
f(-1.31) = -3,46
ответ: fmin = -3,46, fmax = 8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x)
Вычисляем:
y''(1/12π) = -32 < 0 - значит точка x = 1/12π точка максимума функции.
y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции.
3) Указать множество значений функции:
f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:
E(y) = [9;13]
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Magic0825
27.03.2023 14:30
20 ів іть ! буду дуже вдячна ! відомо що m менше n порівняйте 1)m+9 і n+92)n-3 i m-33)2,7n i 2,7m4)-n i -m5)-300m i -300n...
никирек
20.03.2023 16:14
График линейной функции проходит через точки c(0; 2), m(6; 0). задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график параллелен графику данной линейной функции....
Vollver
10.02.2023 01:23
Решить пример ! выражение: 1/x^2-4xy+4y^2 + 2/4y^2-x^2 + 1/4y^2+4xy+x^2 / - дробная черта ^ - в степени...
jiohjb
29.05.2020 15:58
Найдите сумму первых 30-ти членов арифметической прогрессии, в которой а(9)=-11 , а(19)=19...
svetysa95
07.02.2020 04:18
Решите с -5 4-3х/7 _2(-5 меньше 4-3х/7 больше равно 2) !...
AnnKulibyakina
19.04.2022 07:45
Решите задачи с параметрами....
dimanicich
16.10.2022 02:26
За три дні учень прочитав книгу в 140 сторінок. За перший день він прочитав 3/4книги, за другий — 5/16 книги, а за третій — усе, що залишилось. Скільки сторінок прочитав учень...
1964hade
12.01.2022 06:45
Найдите точку графика линейной функции y=3x-12 абсцисса которой равна ординате...
vorobyv2004
12.01.2022 06:45
Составить уравнения вида y=kx+b график которого проходит через указные точки p(4,1) q(3.-5) б) решите систему уровнений (0,3(x+y)=22.2 (0.4(x+y)=6.4...
adobycina43
29.01.2020 07:52
Стороны прямоугольника равны 15 м и 20 м. найдите приращения его периметра и площади, если: 2) большую его сторону увеличили на 0,2 м....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:
min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn
max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn
E(y) = [0 ; 9]
2) Найти наибольшее значение функции:
y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x)
Находим первую производную функции:
y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0
x1 = 1/12π
x2 = -1.31
Вычисляем значения функции
f(1/12π) = 8
f(-1.31) = -3,46
ответ: fmin = -3,46, fmax = 8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x)
Вычисляем:
y''(1/12π) = -32 < 0 - значит точка x = 1/12π точка максимума функции.
y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции.
3) Указать множество значений функции:
f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:
E(y) = [9;13]