С точки зрения остатков от деления на 17 имеем просто последовательность, когда каждый следующий член на единицу больше предыдущего (кроме 16, после 16 идет не 17, а 0).
Итак, каждый раз остаток от деления на 17 увеличивается на единицу, поэтому среди любых 17 последовательных членов прогрессии ровно одно делится на 17.
а) Нет. Для того, чтобы в прогрессии оказалось 10 чисел, кратных 17, нужно, чтобы в прогрессии было не менее 16*10+1=161 члена.
б) [150/17] = 8 ([] - целая часть)
в) [150/17]+1 = 9.
Случаи из пунктов б) и в) реализуются, например, при первых членах, равных 1 и 17 соответственно.
35 ≡ 1 (mod 17)
С точки зрения остатков от деления на 17 имеем просто последовательность, когда каждый следующий член на единицу больше предыдущего (кроме 16, после 16 идет не 17, а 0).
Итак, каждый раз остаток от деления на 17 увеличивается на единицу, поэтому среди любых 17 последовательных членов прогрессии ровно одно делится на 17.
а) Нет. Для того, чтобы в прогрессии оказалось 10 чисел, кратных 17, нужно, чтобы в прогрессии было не менее 16*10+1=161 члена.
б) [150/17] = 8 ([] - целая часть)
в) [150/17]+1 = 9.
Случаи из пунктов б) и в) реализуются, например, при первых членах, равных 1 и 17 соответственно.
из Киева в Москву движется поезд со скоростью 70 км/час
Расстояние между городами 872 км
Поезд из Киева вышел не одновременно а значит московский состав был в пути 24 минуты = 24/60=0,4 часа
За это время он проехал
80*0,4= 32 км и сократил расстояние до встречи на 32км
872-32=840 км теперь между поездами
80+70=150 км/час скорость сближения
840:150=5,6 часа потребуется поездам для встречи
Через сколько часов после выхода из Москвы произойдет встреча?
Учитывая что московский уже был в пути 0,4 часа, то время
5,6+0,4=6 часов
ответ 6 часов