Вот <3
Объяснение:
3x - 5y = 13
Решаем в общем виде.
y = (3x - 13)/5 = (-10 + 3x - 3)/5 = -2 + 3(x - 1)/5
Чтобы оба числа были целыми, разность x - 1 должна делиться на 5.
Или наоборот
x = (5y + 13)/3 = (3y + 12 + 2y + 1)/3 = y + 4 + (2y + 1)/3
Чтобы оба числа были целыми, сумма 2y + 1 должна делиться на 3.
Например, подходит решение:
x = 1, y = -2: 3*1 - 5(-2) = 3 + 10 = 13
Или x = 6, y = 1: 3*6 - 5*1 = 18 - 5 = 13
Или x = 11, y = 4: 3*11 - 5*4 = 33 - 20 = 13
Достаточно найти одну пару целых решений, из нее получаются другие решения. Для этого надо прибавлять 5 к x и прибавлять 3 к y.
раскрою скобки:
10x² - 14x = 2x²-5
8x² - 14x + 5 = 0
d = b²-4ac = 196 - 160 = 36 - уравнение имеет 2 корня.
x = (-b ± √d) / 2a;
x1 = 14 - 6 / 16 = 0.5
x2 = 14 + 6 / 16 = 20/16 = 1.25
Вот <3
Объяснение:
3x - 5y = 13
Решаем в общем виде.
y = (3x - 13)/5 = (-10 + 3x - 3)/5 = -2 + 3(x - 1)/5
Чтобы оба числа были целыми, разность x - 1 должна делиться на 5.
Или наоборот
x = (5y + 13)/3 = (3y + 12 + 2y + 1)/3 = y + 4 + (2y + 1)/3
Чтобы оба числа были целыми, сумма 2y + 1 должна делиться на 3.
Например, подходит решение:
x = 1, y = -2: 3*1 - 5(-2) = 3 + 10 = 13
Или x = 6, y = 1: 3*6 - 5*1 = 18 - 5 = 13
Или x = 11, y = 4: 3*11 - 5*4 = 33 - 20 = 13
Достаточно найти одну пару целых решений, из нее получаются другие решения. Для этого надо прибавлять 5 к x и прибавлять 3 к y.
раскрою скобки:
10x² - 14x = 2x²-5
8x² - 14x + 5 = 0
d = b²-4ac = 196 - 160 = 36 - уравнение имеет 2 корня.
x = (-b ± √d) / 2a;
x1 = 14 - 6 / 16 = 0.5
x2 = 14 + 6 / 16 = 20/16 = 1.25