Войти Регистрация Спроси ai-bota

с примером. Вычислить предел.

с примером. Вычислить предел.

Показать ответ

Ответ:

Shinesss7

26.02.2021 20:45

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin^26x}{4x^2}=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha(x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(6x)^2}{4x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{36x^2}{4x^2}=9$

0,0(0 оценок)

Ответ:

olga15038

26.02.2021 20:45

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^26x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

применим правило Лопиталя (дважды)

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^26x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin6x*cos6x*6}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{(6sin12x)`}{(8x)`}=\\\\= \lim_{x \to \ 0} \frac{6*cos12x*12}{8}= \lim_{x \to \ 0} 9cos12x=9*cos0=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

superrada

15.02.2022 10:31

Решить уравнение: sin2x-4cosx+2sinx-4=0...

milkiweika123

15.02.2022 10:31

Решите методом интервалов x(x-7)(x+2) больше 0...

Aldatik

15.02.2022 10:31

3. какая из точек принадлежит графику функции у = 1/6х +18 1) а (-12; -20) 2) в (-12; 20) 3) с (24; -22) 4) ( -36; -12) желательно с объяснением . завтра экзамен по алгбре...

JuLIaNNa2747

15.02.2022 10:31

Решите неравенство (2-x)(x+2) больше или равно (x+2)(x+4)...

Вадим220404

10.11.2021 13:37

Из заданных чисел 4–√;0,25−−−−√;3–√;1121−−−−√ выбери те, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен (запиши число): а) целым числом:...

варвара563536536

07.11.2022 14:56

Решите с объяснением умножение десятичных дробей: 1,2*3=?...

ангелок76

27.06.2022 17:26

Знайдіть значеня виразу: 18+c³, якщо c=-2...

ninapopova197

17.11.2021 08:49

Найдите все целые значения а,при которых корень уравнения ах=10 является целым числом...

dzhulijamalish

02.11.2022 00:19

Решите уравнение: C сверху n-3, вниз n...

Кактус12200504

30.05.2022 05:43

Кто может сделать всё очень надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку