A) Подбором найдем первый корень уравнения. Просто подставляем числа 0, 1, -1, 2, -2 и т.д. и проверяем равенство. Но как правило слишком долго подбирать не приходится. Первый корень х=2 . В первой скобке получается (х-2), определим что получается во второй. Чтобы получился х³, нужно скобку, У нас в примере +2х², значит к х² прибавляем 4х получается . Далее должно остаться -5х, следовательно прибавляем 3 = Решаем полученное уравнение
х-2=0 и
ответ: 3 корня х=2, х=-3 и х=-1 б) Решаем таким же методом, как и предыдущее уравнение. Подбором определяем один из корней, это х=3 проверяем Получаем произведение x-3=0 ; ; ; D<0 действительных корней нет. Если по заданию надо найти действительные корни, то ответ: х=3 - один корень. Если такого условия нет, то к нему добавятся два комплексных корня и получится ответ: х=3, ; в) Разложим на множители
А) f(x) = 19 - 2x Линейная функция. Областью определения служит вся числовая прямая. ответ: D(f) = (-∞; +∞).
б) f(x) = 40/x Обратная пропорциональная зависимость. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, т.к. ну нуль делить нельзя, поэтому x ∈ (-∞; 0) U (0; +∞). ответ: D(f) = (-∞; 0) U (0; +∞).
в) f(x) = x² - 4 Квадратичная функция. Область определения - вся числовая прямая. ответ: D(f) = (-∞; +∞).
г) y = √x. Подкоренное выражение не может быть числом отрицательным, поэтому x ∈ [0; +∞) (нуль - уже не отрицательное число). ответ: D(f) = [0; +∞).
. В первой скобке получается (х-2), определим что получается во второй. Чтобы получился х³, нужно скобку, У нас в примере +2х², значит к х² прибавляем 4х получается . Далее должно остаться -5х, следовательно прибавляем 3 =
Решаем полученное уравнение
х-2=0 и
ответ: 3 корня х=2, х=-3 и х=-1
б) Решаем таким же методом, как и предыдущее уравнение. Подбором определяем один из корней, это х=3 проверяем
Получаем произведение
x-3=0 ; ; ; D<0 действительных корней нет. Если по заданию надо найти действительные корни, то ответ: х=3 - один корень. Если такого условия нет, то к нему добавятся два комплексных корня и получится ответ: х=3,
;
в) Разложим на множители
; и ;
;
ответ: 4 корня х=3, х=1, и
Линейная функция. Областью определения служит вся числовая прямая.
ответ: D(f) = (-∞; +∞).
б) f(x) = 40/x
Обратная пропорциональная зависимость.
Знаменатель дроби не может быть равен нулю, т.к. ну нуль делить нельзя, поэтому x ∈ (-∞; 0) U (0; +∞).
ответ: D(f) = (-∞; 0) U (0; +∞).
в) f(x) = x² - 4
Квадратичная функция. Область определения - вся числовая прямая.
ответ: D(f) = (-∞; +∞).
г) y = √x.
Подкоренное выражение не может быть числом отрицательным, поэтому x ∈ [0; +∞) (нуль - уже не отрицательное число).
ответ: D(f) = [0; +∞).