С решениям!! Тест по теме: «Функция у = √х и ее график»
1.Какова область определения функции у = √х ?
а) х ≥ 0
б) у ≥ 0
в) х ≤0
2. Какова область значений функции у = √х ?
а) х ≥ 0
б) у ≥ 0
в) х ≤0
3.В какой координатной четверти находиться график функции
у = √х ?
а)1
б)2
в)3 и 4
4. Функция задана формулой у = √х , чему равно значение функции , если значение аргумента равно 4 ?
а)16
б) 2
в)8
5. Функция задана формулой у = √х , чему равно значение аргумента, если значение функции равно 9?
а)3
б)81
в)9
6.Между какими двумя последовательными целыми числами находиться на координатной прямой число: √11
а)10 и 12
б)3 и 4
в)9 и 12
7.Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами √7 и √24
а)8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23
б)2,3,4
в)2,3,4,5
8.При каких целых значениях x выполняется неравенство:
6 ≤ √х ≤ 16
а) х=7,8,9,10,11,12,13,14,15
б) х= √7, х= √8, х=3, х= √8, х= √(10 ), х= √(11,)…. х= √15
в) х=3
9.Через какую из данных точек проходит график функции у = √х
а)А(16;4)
б)В(4;16)
в)С(-16;4)
10.Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = √х и у = 9
а)(9;3)
б)(81;9)
в)(9;81
11.Построить и прочитать график функции y = -
12. Построить график функции: а) y=√х+2, y=√(x-1)
13.Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = на отрезке: [0, 4]; б) [1, 5].
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.