С ть cos(a-п) sin (n/2 -a) - sin^2(n-a)​

F(x)=x³-12x
D(f)∈(-∞;∞)
Асимптот нет,непериодическая
f(-x)=-x³+12x=-(x³-12x)
f(x)=-f(-x) нечетная
x=0  y=0
y=0  x(x²-12)=0  x=0  x=2√3  x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2  x=-2
                 +                            _                        +
(-2)(2)
возр              max    убыв                min  возр
уmax=-8+24=16
ymin=8-24=-16
f``(x)=6x=0
x=0      y=0
(0;0)-точка перегиба
               -                              +
(0)
выпукл вверх          вогнута вниз

Задача 1.

1 сл. - 34х

2 сл. - 33 × (x-1)

1) 34x - 33 × (x-1)

2) 34x - 33x + 33 = 57

3) x + 33 = 57

4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)

Задача 2.

- S кв.

a + 5 - длина прямоугольника.

a - 3 - ширина прямоугольника.

1) (a + 5)×(a - 3) =

2) - 3a + 5a - 15 =

3) - 3a + 5a - 15 = 0

4) 2a - 15 = 0

5) 2a = 15

6) a = 15:2 = 7,5

a=7,5  - длина стороны квадрата.

7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²

Задача 3.

Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.

Среднему - ?

Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему ()

Составим уравнение:

2x + x + = 14400

1) 4x + = 14400

20x + 4x = 72000

24x = 72000

x = 3000 (выделяет среднему внуку)

2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)

3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)

ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)