В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Сплткнлттаа
Сплткнлттаа
26.04.2023 04:15 •  Алгебра

с тождествами Что сможете

Показать ответ
Ответ:
seslermarina200
seslermarina200
17.08.2020 19:31

Объяснение:  * * * cos(-α) =cosα ,  sin2α=2sinα*cosα  и формулы

 приведения  * * *

1)  (  1 +sin(4π -(π/2 +α) )+ cos(2π-2α) ) / (2sinα*cosα - sinα) =

(  1 - cosα+ cos2α ) / (2sinα*cosα - sinα) =(2cos²α -cosα) / (2cosα -1)sinα=

(2cosα -1)cosα / (2cosα -1)sinα = ctgα .

2)  ( sin²α - 4sin²(α/2) ) / ( sin²α - 4+4sin²(α/2) ) =

( 4sin²(α/2) cos²(α/2) - 4sin²(α/2) ) / ( 4sin²(α/2) cos²(α/2) - 4(1 -sin²(α/2) ) =

- 4sin²(α/2) (1 - cos²(α/2) ) / - 4cos²(α/2)( 1 -sin²(α/2) ) =

 sin⁴(α/2)  / cos⁴(α/2)= tg⁴(α/2) .

3) (cos²α -sin²α ) / (1+sin2α)  =

|| * * * 1+sin2α= cos²α+sin²α+2sinαcosα =(cosα+sinα)² * * *  ||  

= (cosα -sinα )(cosα+sinα) /(cosα+sinα)²= (cosα -sinα)/(cosα+sinα)  

4)  ( sin(α+β) - sin(α -β) ) / ( sin(α+β) +sin(α -β) ) =

|| sinα -sinβ =2sin( (α -β)/2 ) *cos( (α +β)/2 )   ||

|| sinα+sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α -β)/2 )    ||

= 2 sinβcosα / 2 sinαcosβ =(cosα / sinα) *(sinβ/cosβ) = ctgα *tgβ =

ctgα / ctg β.

* * * * * * *  по  другому  * * * * * * *

( sin(α+β) - sin(α -β) ) / ( sin(α+β) +sin(α -β) )  =

( sinαcosβ+cosα*sinβ - (sinαcosβ-cosα*sinβ) ) *

1/ ( sinαcosβ+cosα*sinβ+ sinαcosβ-cosα*sinβ ) =

2cosα*sinβ /2 sinαcosβ =ctgα /ctgβ  

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

5) ( (1+cosx)/sinx )*(1+ ( (1 -cosx)/sinx )² ) =

( (1+cosx)/sinx )*(sin²x +1 -2cosx+cos²x )/sin²x  ) =

( (1+cosx)/sinx )*( 2(1 -cosx))/sin²x  ) = 2(1+cosx)(1-cosx) /sin³x =

2(1 - cos²x)  /sin³x =2sin²x/ sin³x = 2 / sinx .

* * * * * * *  по  другому  * * * * * * *

= ( 2cos²(x/2) / 2sin(x/2)*cos(x/2)  )*(1+ ( 2sin²(x/2) / 2sin(x/2)*cos(x/2) )² ) =

(cos(x/2) / sin(x/2) )*( 1 + sin²(x/2) / cos²(x/2)  ) =

(cos(x/2) /sin(x/2) )*( ( cos²(x/2) + sin²(x/2) ) /cos²(x/2)  )  =

(cos(x/2) /sin(x/2) )* ( 1 / cos²(x/2) )  =  1 /( cos(x/2)*sin(x/2) ) =2/sinx

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *


с тождествами Что сможете
с тождествами Что сможете
с тождествами Что сможете
0,0(0 оценок)
Ответ:
Tittans104
Tittans104
17.08.2020 19:31

ответ: во вложении Объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота