Войти Регистрация Спроси ai-bota

с уравнением Пункт а

с уравнением Пункт а

Показать ответ

Ответ:

Alina2007271

12.02.2021 22:11

$3 \pm 2i, \quad 3 \pm \sqrt{5};$

Объяснение:

$(x-2)(x-3)^{2}(x-4)=20;$

$(x-3+1)(x-3)^{2}(x-3-1)=20;$

$(x-3+1)(x-3-1)(x-3)^{2}=20;$

$((x-3)^{2}-1^{2})(x-3)^{2}=20;$

$((x-3)^{2}-1)(x-3)^{2}-20=0;$

$((x-3)^{2})^{2}-(x-3)^{2}-20=0;$

Введём замену:

$t=(x-3)^{2};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}-t-20=0;$

Решим уравнение при теоремы Виета:

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-1)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=1} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-4} \atop {t_{2}=5}} \right. ;$

Вернёмся к замене:

$(x-3)^{2}=-4 \quad \vee \quad (x-3)^{2}=5;$

$x-3= \pm \sqrt{-4} \quad \vee \quad x-3= \pm \sqrt{5};$

$x=3 \pm 2i \quad \vee \quad x=3 \pm \sqrt{5};$

0,0(0 оценок)

Ответ:

FrenkieMC

12.02.2021 22:11

$(x-2)(x-3)^2(x-4)=20\\(x-3)^2(x^2-4x-2x+8) = 20\\(x-3)^2(x^2-6x+9 - 1) = 20\\(x-3)^2((x-3)^2-1) = 20\\((x-3)^2)^2-(x-3)^2 - 20 = 0\\y = (x-3)^2\\y^2-y-20=0\\D = 1+4*20 = 81\\y_1 = \frac{1+9}{2} = 5\\y_2 =\frac{1-9}{2} = -4\\$

не подходит, т.к. квадрат любого числа больше либо равен 0\\

значит

$(x-3)^2 = 5\\x_1-3 = \sqrt{5} \\x_1=\sqrt{5} +3\\x_2 -3 = -\sqrt{5} \\x_2=-\sqrt{5} +3\\$

$x_1=\sqrt{5} +3\\x_2=-\sqrt{5} +3\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

QAZPLM11

14.07.2020 17:14

1. Решите уравнение 2.Найдите корни уравнения...

dizelist7

14.07.2020 17:14

Вынесите общий множитель за скобкуА) 8х + 12 уБ) 3b2 - 3bВ) х3- х2- хГ) 3х ( а...

228665123

17.11.2021 00:38

Найдите корни уравнения x(в квадрате) +4=5x...

Аааа1111111111

17.11.2021 00:38

Для приготовления 100г каши надо взять 30г крупы. сколько потребуется крупы, чтобы сварить 250г каши?...

nast60

17.11.2021 00:38

2. вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?...

qq302894

17.11.2021 00:38

1. найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 корней из 3 см ....

loooolg

17.11.2021 00:38

50 не жалко) и ещё с рисунком было бы лучше) 1. найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 корней...

Arion777

17.11.2021 00:38

Как реши ь квадратное уравнение? -4х(2)+36=0...

ОвчинниковДанил

06.10.2022 10:06

Электронные устройства, работающие независимо друг от друга, на выходе производят 0, 1 или 3 вольт. Вероятность выхода каждого устройства равна , и соответственно. Случайная величина...

rasputinasvutiknbnb

15.10.2022 18:11

Экзамен по истории включает 60 во Вова утверждает, что подготовил 80 % всех во Папа задал ему 3 во ни на из которых он не ответил. Если ли у папы основания подозревать сына во лжи?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку