Войти Регистрация Спроси ai-bota

С. я не понимаю. объясните хотя бы как решать! докажите что значение выражения есть число рациональное (9-4√5)/(9+4√5)+(9+4√5)/(9-4√5)

Показать ответ

Ответ:

Zhania2007

09.10.2020 14:31

$\frac{9-4\sqrt{5}}{9+4\sqrt{5}}+\frac{9+4\sqrt{5}}{9-4\sqrt{5}}=\\\\=\frac{(9-4\sqrt{5})*(9-4\sqrt{5})+(9+4\sqrt{5})*(9+4\sqrt{5})}{(9-4\sqrt{5})*(9+4\sqrt{5})} =\\\\=\frac{81-2*9*4\sqrt{5}+(4\sqrt{5})^2+81+2*9*4\sqrt{5}+(4\sqrt{5})^2}{9^2-(4\sqrt{5})^2}=\\\\=\frac{162+2*16*5}{81-16*5}=\frac{162+160}{81-80}=\frac{322}{1}=322$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dogparrker

13.11.2021 15:17

Составьте уравнение по условию , обозначив длину прямоугольника буквой х. периметр прямоугольника равен 30 см. если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину...

помогите0плиз0ну0пж

13.11.2021 15:17

25в7степени*4в8степени : 10 в 13 степени...

dimabaklykov

26.05.2020 02:57

Log144 по основанию 6 + 2log1/2 по основанию 6 + 1...

лол1635

03.08.2022 06:51

Имеются данные о количестве дежурство 15 сотрудников кафедры за месяц 3,0,5, 7,4,3,1,9,5,3,4,4,2,8,5 a) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительно...

Ionа1

01.05.2023 19:02

Решение учи ру (-2x^2)*(-xy)+3y^2*(-2x^2)...

Adelina12005

04.03.2021 20:13

Сторона правильного четырехугольника вписанного в окружность радиусом r равна: а) rб) [tex]x \sqrt{2} [/tex]...

dejavu1337

12.06.2022 21:30

6.при каких значениях x значение выражения -2,5x+6 принадлежит числовому промежутку [ - 6; - 2]?...

pkeuakkaukuakk

16.09.2022 18:52

Четырёхугольник abcd вписан в окружность. известно, что угол cdb=32 градусам и угол abd=53 градусам. найдите угол bpc, где p - точка пересечения диагоналей четырёхугольника....

мотя104

01.04.2022 14:34

Константину предстоит сдавать экзамен по в университете. он выучил 19 билетов (билета), что составляет 1/2 часть всех билетов. сколько билетов не выучил константин?...

Uqqt

01.05.2020 19:35

30 ! при каких значениях b один из экстремумов функции y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + b равен -1?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку